Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Например, коэффициенты при [math]t[/math]: [math]97AB=194[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Ну я так и сделал. Получилось:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 97AB=194 \\ & 97AC=-81 \\ & 8AB=-81 \end{aligned}\right.[/math] А как видно, если взглянуть на 1 и 3 уравнение, эта система не совместна |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Crossproi писал(а): 2) [math]97ABt-97AC+8AB=194t-81[/math] В этом уравнении (с обоих сторон) ровно по одной переменной, и ровно по одному свободному члену. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Но если составить такую систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 97AB=194 \\ & 97AC+8AB=-81 \end{aligned}\right.[/math] Она не решается, тк 3 переменных 2 уравнения |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
При подстановке частного решения в исходное уравнение, получим:
[math]A e^t \cdot (97Bt+8B+97C) = e^t \cdot (194t - 81)[/math] Исходя из этого, составляете систему из двух уравнений. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Так?
[math]\left\{\!\begin{aligned}& A=1 \\ & 97B=194 \\ & 8B+97C=-81 \end{aligned}\right.[/math] [math]A=1[/math] [math]B=2[/math] [math]C=-1[/math] Тогда окончательное решение 2 задачи выглядит так: [math]x_{ch}=e^{t}(2t-1)[/math] [math]x=C_{1}e^{-3t}cos(9t)+C_{2}e^{-3t}sin(9t)+e^{t}(2t-1)[/math] Верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Можете проверить ответ, подставив его в исходное уравнение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
К 3 заданию:
[math]x_{ch}=Acos(t)+Bsin(t)[/math] [math]x'_{ch}=-Asin(t)+Bcos(t)[/math] [math]x''_{ch}=-Acos(t)-Bsin(t)[/math] [math]-Acos(t)-Bsin(t)+9Asin(t)-9Bcos(t)=-9cos(t)-sin(t)[/math] [math](-A-9B)cos(t)+(9A-B)sin(t)=-9cos(t)-sin(t)[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& -A-9B=-9 \\ & 9A-B=-1 \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& -9A-81B=-81 \\ & 9A-B=-1 \end{aligned}\right.[/math] [math]B=1[/math] [math]A=0[/math] [math]x_{ch}=sin(t)[/math] [math]x=C_{1}+C_{2}e^{9t}+sin(t)[/math] Верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Сделал проверку))) Вроде все сошлось) Спасибо
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |