| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Частное решение дифференциального уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23078 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | wiktormad [ 01 апр 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Частное решение дифференциального уравнения |
Здравствуйте! Помогите снова с решением, пожалуйста, y''+6y'+13y=8e^-x y(0)=2/3 y'(0)=2 |
|
| Автор: | Yurik [ 01 апр 2013, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Решите сначала однородное уравнение и покажите. |
|
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2013, 15:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Сначала находите общее решение однородного уравнения [math]y''+6y'+13y=0[/math] Теория, примеры: static.php?p=linyeinye-odnorodnye-uravneniya-s-postoyannymi-koeffitsientami |
|
| Автор: | wiktormad [ 01 апр 2013, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
лямда^2+6*лямда+13... а как y написать? А константу е? |
|
| Автор: | Yurik [ 01 апр 2013, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
[math]{k^2} + 6k + 13 = 0\,\,\, = > \,\,{k_{1,2}} = - 3 \pm 2i[/math] |
|
| Автор: | wiktormad [ 01 апр 2013, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Простите, у меня вопрос: получается что 8e^-x исчезает? Превращается в о? А что означает k 1,2=-3+-2? Простите меня за глупые вопросы, я просто хочу понять... |
|
| Автор: | Wersel [ 01 апр 2013, 23:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Цитата: что 8e^-x исчезает? Превращается в о Да, так как в начале мы решаем однородное дифф. уравнение. Цитата: А что означает k 1,2=-3+-2? Это корни характеристического уравнения. |
|
| Автор: | wiktormad [ 02 апр 2013, 08:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Спасибо за ответ, решаю... |
|
| Автор: | Yurik [ 02 апр 2013, 09:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Здесь viewtopic.php?f=38&t=22468 есть табличка с примечанием. Воспользуйтесь ей. |
|
| Автор: | wiktormad [ 06 апр 2013, 10:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частное решение дифференциального уравнения |
Спасибо за подсказку! Я прочитал табличку, и так понял, что мой случай- это третий столбик, где D <0. Подскажите, я правильно думаю? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|