Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частное решение дифференциального уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23078
Страница 1 из 3

Автор:  wiktormad [ 01 апр 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Частное решение дифференциального уравнения

Здравствуйте! Помогите снова с решением, пожалуйста, y''+6y'+13y=8e^-x y(0)=2/3 y'(0)=2

Автор:  Yurik [ 01 апр 2013, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Решите сначала однородное уравнение и покажите.

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 15:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Сначала находите общее решение однородного уравнения [math]y''+6y'+13y=0[/math]
Теория, примеры: static.php?p=linyeinye-odnorodnye-uravneniya-s-postoyannymi-koeffitsientami

Автор:  wiktormad [ 01 апр 2013, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

лямда^2+6*лямда+13... а как y написать? А константу е?

Автор:  Yurik [ 01 апр 2013, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

[math]{k^2} + 6k + 13 = 0\,\,\, = > \,\,{k_{1,2}} = - 3 \pm 2i[/math]

Автор:  wiktormad [ 01 апр 2013, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Простите, у меня вопрос: получается что 8e^-x исчезает? Превращается в о? А что означает k 1,2=-3+-2? Простите меня за глупые вопросы, я просто хочу понять...

Автор:  Wersel [ 01 апр 2013, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Цитата:
что 8e^-x исчезает? Превращается в о

Да, так как в начале мы решаем однородное дифф. уравнение.

Цитата:
А что означает k 1,2=-3+-2?

Это корни характеристического уравнения.

Автор:  wiktormad [ 02 апр 2013, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Спасибо за ответ, решаю...

Автор:  Yurik [ 02 апр 2013, 09:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Здесь viewtopic.php?f=38&t=22468 есть табличка с примечанием. Воспользуйтесь ей.

Автор:  wiktormad [ 06 апр 2013, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частное решение дифференциального уравнения

Спасибо за подсказку! Я прочитал табличку, и так понял, что мой случай- это третий столбик, где D <0. Подскажите, я правильно думаю?

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/