Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=22813
Страница 1 из 1

Автор:  MadWomaZ [ 21 мар 2013, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

Задали на дом контрольную:
Изображение
Благодарю за любую помощь.

Автор:  Wersel [ 21 мар 2013, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

А что конкретно у Вас не получается?

Автор:  MadWomaZ [ 21 мар 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

Например, 4 задание.

Автор:  mad_math [ 21 мар 2013, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... itsientami

Автор:  helpmeplz [ 23 мар 2013, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

№3
[math]y = C1 + C2{e^{ - 4x}}[/math] общее решение
[math]y = 0.5 - 0.5{e^{ - 4x}}[/math] частное решение

Автор:  Wersel [ 25 мар 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

MadWomaZ
Сначала необходимо найти общее решение соответствующего ЛОДУ, для этого нужно составить характеристическое уравнение.

Автор:  Ellipsoid [ 25 мар 2013, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

[math]y''+4y=0[/math]

[math]y'=p(y) \ \to y''=p'(y)y'=pp'[/math]

[math]pp'+4y=0[/math]

[math]pdp+4ydy=0[/math]

[math]p^2+4y^2=C_1[/math]

[math]p=\pm \sqrt{C_1-4y^2}[/math]

[math]\frac{dy}{4\sqrt{\sqrt{\frac{C_1}{2}}^2-y^2}}=\pm dx[/math]

[math]\arcsin \frac{2y}{\sqrt{C_1}}=4C_2 \pm4 x[/math]

[math]y=\frac{\sqrt{C_1}}{2}\sin 4C_2 \cos 4x \pm \frac{\sqrt{C_1}}{2} \cos 4C_2 \sin 4x[/math]

[math]y=k_1 \cos 4x +k_2 \sin 4x[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/