| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение динамики развития биологического http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=22656 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nastj malahowa [ 16 мар 2013, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
Не могу решить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида,где m0=8,Т=2,k(t)=6/3t+1. Решаем по формуле dm(t)/dt=k(t)=6/3t+1,следовательно dm(t)=6/(3t+1)dt.Проинтегрируем обе части уравнения.Получим интеграл dm(t)=интеграл 6/(3t+1)dt,а дальше? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 16 мар 2013, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
[math]d(3t+1)=3dt[/math] |
|
| Автор: | nastj malahowa [ 16 мар 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
ИСПРАВЛЮ ИНТЕГРАЛ dm(t)=(ИНТЕГРАЛ 6/3t+1)dt |
|
| Автор: | nastj malahowa [ 17 мар 2013, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
Составить и решить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида . Состояние популяции можно охарактеризовать массой m этой популяции,причём масса m является функцией времени m=m(t).Считая,что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коофициентом k=k(t) и ,что известна начальная биомасса m_0 (при t=0), найти величину биомассы в момент t=T. m_0=8 T=2 k(t)=6/(3t+1) Решение:(dm(t))/dt=k(t)=6/(3t+1) следовательно dm(t)=6/(3t+1)dt Проинтегрируем обе части уравнения ∫dm(t)=∫(6/(3t+1))dtследовательно m(t)=6/3 ln(3t+1)+C Найдём коэффициент С из условия известности начальной биомассы m0 m_0=6/3 ln(3t+1)=2ln(3*0+1)+C=? Я думаю ,что С=8,тогда m(t)=2ln(3*0+1)+8=? Найдём величину биомассы в момент t=T=2 m(t)=m(2)2ln(3*2+1)+8=2ln(7)+8=? Нужно решить до 25 марта. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 17 мар 2013, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
nastj malahowa Почему для набора формул не используете Редактор формул, который сразу под формой для набора сообщений? |
|
| Автор: | nastj malahowa [ 18 мар 2013, 08:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение динамики |
пробовала,не получилось,а потом задача и решение я уже набрала раньше и просто вставила. |
|
| Автор: | Prokop [ 18 мар 2013, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического |
nastj malahowa В условии сказано:"... скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k=k(t)... " Следовательно, дифференциальное уравнение имеет вид [math]\frac{{d\,m\left( t \right)}}{{d\,t}}= k\left( t \right)\,m\left( t \right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|