Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение динамики развития биологического
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=22656
Страница 1 из 1

Автор:  nastj malahowa [ 16 мар 2013, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

Не могу решить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида,где m0=8,Т=2,k(t)=6/3t+1.
Решаем по формуле dm(t)/dt=k(t)=6/3t+1,следовательно dm(t)=6/(3t+1)dt.Проинтегрируем обе части уравнения.Получим
интеграл dm(t)=интеграл 6/(3t+1)dt,а дальше?

Автор:  Ellipsoid [ 16 мар 2013, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

[math]d(3t+1)=3dt[/math]

Автор:  nastj malahowa [ 16 мар 2013, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

ИСПРАВЛЮ ИНТЕГРАЛ dm(t)=(ИНТЕГРАЛ 6/3t+1)dt

Автор:  nastj malahowa [ 17 мар 2013, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

Составить и решить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида . Состояние популяции можно охарактеризовать массой m этой популяции,причём масса m является функцией времени m=m(t).Считая,что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коофициентом k=k(t) и ,что известна начальная биомасса m_0 (при t=0), найти величину биомассы в момент t=T.
m_0=8 T=2 k(t)=6/(3t+1)
Решение:(dm(t))/dt=k(t)=6/(3t+1) следовательно dm(t)=6/(3t+1)dt
Проинтегрируем обе части уравнения
∫dm(t)=∫(6/(3t+1))dtследовательно m(t)=6/3 ln(3t+1)+C
Найдём коэффициент С из условия известности начальной биомассы m0
m_0=6/3 ln(3t+1)=2ln(3*0+1)+C=?
Я думаю ,что С=8,тогда m(t)=2ln(3*0+1)+8=?
Найдём величину биомассы в момент t=T=2
m(t)=m(2)2ln(3*2+1)+8=2ln(7)+8=?
Нужно решить до 25 марта.

Автор:  Alexdemath [ 17 мар 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

nastj malahowa

Почему для набора формул не используете Редактор формул, который сразу под формой для набора сообщений?

Автор:  nastj malahowa [ 18 мар 2013, 08:34 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение динамики

пробовала,не получилось,а потом задача и решение я уже набрала раньше и просто вставила.

Автор:  Prokop [ 18 мар 2013, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение динамики развития биологического

nastj malahowa
В условии сказано:"... скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k=k(t)... "
Следовательно, дифференциальное уравнение имеет вид
[math]\frac{{d\,m\left( t \right)}}{{d\,t}}= k\left( t \right)\,m\left( t \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/