Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Условие трансверсальности и естественные граничные условия
СообщениеДобавлено: 13 мар 2013, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 15:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показать, что естественное граничное условие есть частный случай условия трансверсальности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условие трансверсальности и естественные граничные условия
СообщениеДобавлено: 16 мар 2013, 10:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим вариационную задачу нахождения экстремума с подвижными концами.
Пусть [math]y = y\left( x \right[/math]) – искомая экстремаль, [math]F = F\left({x,y,y'}\right)[/math] – подынтегральная функция функционала и [math]g\left({x,y}\right) = 0[/math] – уравнение перемещения для одного из концов экстремали. Тогда условие трансверсальности имеет вид
[math]\left({F - y'F_{y'}}\right)g_y - F_{y'}g_x = 0[/math]
Поэтому, если уравнение перемещения конца экстремали имеет вид
[math]g\left({x,y}\right) = x - a = 0[/math]
т.е. вертикальная прямая (нет каких-либо условий), то [math]g_y = 0[/math],[math]g_x = 1[/math], и из условия трансверсальности вытекает естественное граничное условие [math]F_{y'}= 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math, MoskvinAlex
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Начальные и граничные условия

в форуме Специальные разделы

Doaxar

2

316

06 ноя 2019, 18:15

Циклические граничные условия для кубического сплайна

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chudvan

1

294

06 июн 2020, 01:13

Естественные кубические сплайны

в форуме Численные методы

olerkurbanoov

0

131

10 май 2023, 23:41

Проверить граничные точки ОДЗ на достижение в них максимума

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bsuart

3

694

01 окт 2017, 19:38

Внутренние, внешние, предельные, граничные точки множества

в форуме Дифференциальное исчисление

magicmagic

0

603

01 дек 2014, 21:58

Условия при ответе

в форуме Алгебра

EgorVA

8

492

11 фев 2016, 10:01

Не понимаю условия. ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

4

294

12 июн 2017, 17:01

Упростить условия:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

weirdo_samanto

2

222

01 окт 2019, 19:02

При каких условия 40+40=20

в форуме Алгебра

MrSalamander

4

196

01 апр 2021, 20:42

Условия Дирихле

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

paradise

9

1762

02 ноя 2016, 19:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved