Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 19:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''-4y'+20y=16xe^{2x}[/math] [math]y(0)=1, y'(0)=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 19:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''-4y'+20y=0[/math]

[math]\lambda ^{2}-4 \lambda +20=0[/math]

[math]\lambda _{1}= \frac{ 4+8i }{ 2 } =2+4i[/math], [math]\lambda _{2}= \frac{ 4-8i }{ 2 }=2-4i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишите общее решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не знаю как (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам ведь давали ссылку на теорию в соседней ветке static.php?p=linyeinye-odnorodnye-uravneniya-s-postoyannymi-koeffitsientami
Смотрите случай в)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=c_{1}e^{2x}cos4x+c_{2}e^{2x}sin4x[/math]
так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так. Теперь по виду правой части уравнения вам нужно составить частное решение с неопределёнными коэффициентами.
static.php?p=linyeinye-neodnorodnye-uravneniya-s-postoyannymi-koeffitsientami

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Yana Kostyuk
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 22:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня ІІ вариант
[math]\alpha =2[/math] - не есть корнем хар. уравн.


Последний раз редактировалось Yana Kostyuk 06 фев 2013, 23:18, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 22:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так если [math]\alpha=2[/math] не корень характеристического уравнения, то и многочлен берём той же степени, что и справа. А справа у вас многочлен первой степени. Почему же вы в частное решение берёте вторую? И степень экспоненты в частном решении и в правой части уравнения должна быть одинаковой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Yana Kostyuk
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение уравнения
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 23:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
частное решение неоднородного уравнения имеет вид: [math]y_{ch} = Axe^{2x}[/math]

[math]y'=Ae^{2x}+2Axe^{2x}[/math]

[math]y''=2Ae^{2x}+2Ae^{2x}+4Axe^{2x}=4Ae^{2x}+4Axe^{2x}=4(Ae^{2x}+Axe^{2x})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

1

497

17 дек 2018, 22:06

Найти частное решение уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vov

6

1284

28 фев 2015, 22:45

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

8

384

16 дек 2020, 18:57

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

2

677

21 янв 2016, 16:06

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Ряды

sega77

1

225

06 ноя 2018, 06:03

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

3

270

16 дек 2020, 19:05

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sasha11hutsul

1

334

17 апр 2021, 08:55

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

737

23 янв 2015, 17:22

Найти частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ramzesqqq

1

256

22 апр 2018, 12:25

Найти частное решение диф уравнения в точке x0

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nightrealm

1

110

02 июн 2024, 22:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved