Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yana Kostyuk |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Разделите обе части уравнения на x, затем три раза проинтегрируйте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Yana Kostyuk |
||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
[math]y'''= \frac{ 2}{ x}[/math]
[math]y'' =\int \frac{ 2}{ x } dx = 2ln\left| x \right| +c_{1}[/math] [math]y'=\int (2ln\left| x \right| +c_{1} ) dx= 2x (lnx-1) +c_{1} x+c_{2}[/math] [math]y=\int (2x (lnx-1)+c_{1} x+c_{2} )dx = \frac{ 1}{ 2 }x^{2} (2 ln x - 3) + \frac{ c_{1}x^{2} }{ 2}+ c_{2}x+ c_{3}[/math] правильно? Последний раз редактировалось Yana Kostyuk 05 фев 2013, 23:09, всего редактировалось 11 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Интегрируйте и подставляйте начальные условия.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Yana Kostyuk |
||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
правильно проинтегрировала?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Не совсем.
[math]\int(2\ln{|x|}+c)dx=\int 2\ln{|x|}dx+\int c dx[/math] И можно сразу после интегрирования подставить в [math]2\ln{|x|}+c[/math]условие [math]y''(1)=0[/math], чтобы найти [math]c[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Yana Kostyuk |
||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
переделала )
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
[math]y''(1)=0 \Rightarrow 0=2ln1+c_{1} \Rightarrow c_{1}=0[/math]
[math]y'(1)=0 \Rightarrow 0=2*1(ln1-1)+0x+c_{2} \Rightarrow c_{2}= 2[/math] [math]y(1)= \frac{ 1 }{2 } \Rightarrow \frac{ 1 }{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } *1(2*0-3)+0+2x+c_{3} \Rightarrow c_{3} =2-2x[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
ответ:
[math]y=\frac{ 1}{ 2 }x^{2} (2 ln x - 3) + 2x+ (2-2x) = \frac{ 1}{ 2 }x^{2} (2 ln x - 3) +2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yana Kostyuk |
|
|
|
проверьте, пожалуйста )))
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти частное решение уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
497 |
17 дек 2018, 22:06 |
|
| Найти частное решение уравнения | 6 |
1284 |
28 фев 2015, 22:45 |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения | 8 |
384 |
16 дек 2020, 18:57 |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения | 2 |
677 |
21 янв 2016, 16:06 |
|
|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Ряды |
1 |
225 |
06 ноя 2018, 06:03 |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения | 3 |
270 |
16 дек 2020, 19:05 |
|
|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
334 |
17 апр 2021, 08:55 |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения | 7 |
737 |
23 янв 2015, 17:22 |
|
| Найти частное решение дифф. уравнения | 1 |
256 |
22 апр 2018, 12:25 |
|
| Найти частное решение диф уравнения в точке x0 | 1 |
110 |
02 июн 2024, 22:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |