Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проинтегрировать уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=21925
Страница 2 из 2

Автор:  Yana Kostyuk [ 12 фев 2013, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

мне надо, чтобы общее решение было в виде у=.....

Автор:  Analitik [ 13 фев 2013, 01:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Yana Kostyuk писал(а):
мне надо, чтобы общее решение было в виде у=.....

Не получится. [math]y(x)[/math] в элементарных функциях не выражается. Только через спецфункции, а именно, через функцию Ламберта. Так что, ищите в виде [math]x(y)[/math].

Автор:  Avgust [ 13 фев 2013, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Не вижу, чем плохо решение

[math]x_{1,2}=exp \left ( \pm\sqrt{2\ln(y)+\frac{2}{y}+C} \, \right )[/math]

Автор:  Yana Kostyuk [ 13 фев 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Avgust писал(а):
Не вижу, чем плохо решение

[math]x_{1,2}=exp \left ( \pm\sqrt{2\ln(y)+\frac{2}{y}+C} \, \right )[/math]


а как так вышло?

Автор:  Avgust [ 13 фев 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Вот из этого

[math]\frac{ ln^{2}x }{ 2 }= \frac{ 1 }{ y} +lny+c[/math]

сразу и получается. Обе части множите на двойку, извлекаете корень и потенцируете. Разве не очевидно?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/