Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проинтегрировать уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=21925
Страница 1 из 2

Автор:  Yana Kostyuk [ 04 фев 2013, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Проинтегрировать уравнение

[math]y^{2} ln x dx - (y-1)x dx = 0[/math]

Автор:  Yana Kostyuk [ 04 фев 2013, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

наверное в задании опечатка и во втором слагаемом вместо dx должен быть dy? (((

Автор:  mad_math [ 05 фев 2013, 00:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Или во втором, или в первом. Лучше уточнить.

Автор:  pewpimkin [ 05 фев 2013, 00:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Во втором ( если в первом , то там интеграл не возьмется)

Автор:  Yana Kostyuk [ 11 фев 2013, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

[math]y^{2}lnxdx-(y-1)xdy=0[/math]

Автор:  Analitik [ 12 фев 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Yana Kostyuk
А теперь нужно разделить переменные.

Автор:  Yana Kostyuk [ 12 фев 2013, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

[math]\frac{ lnx }{ x }dx- \frac{ y-1 }{ y^{2} } dy=0[/math]

[math]\int \frac{ lnx }{ x }dx=\int \frac{ y-1 }{ y^{2} } dy[/math]

Автор:  Yana Kostyuk [ 12 фев 2013, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

[math]\frac{ ln^{2}x }{ 2 }= \frac{ 1 }{ y} +lny+c[/math]

Автор:  Analitik [ 12 фев 2013, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Yana Kostyuk
Вы когда-нибудь видели интеграл с [math]dx[/math] или [math]dy[/math] в знаменателе?

Автор:  Analitik [ 12 фев 2013, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать уравнение

Yana Kostyuk писал(а):
[math]\frac{ ln^{2}x }{ 2 }= \frac{ 1 }{ y} +lny+c[/math]

Теперь верно. Не знаю, разрешают ли Вам оставлять в таком виде, но я бы записал общий интеграл в виде
[math]f(x;y)=c[/math]
или записал общее решение в виде [math]x=x(y)[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/