| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение системы дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=21875 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vladis222 [ 01 фев 2013, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение системы дифференциальных уравнений |
Прошу помощи в решении системы дифференциальных уравнений : {x'(t)=23 x(t)+ 5 cos(t) y'(t)=5x(t)+23 y(t);} Не могу понять,хоть и читал методы решения систем уравнений,как решается система такого типа. Нам преподаватель говорит решать ее следующим образом: |23-L 0 | | 5 23-L| Затем пишется так : Xoo(t)=C1*e ^23t + C2 * t * e^23 t Xон(t)=D1 cos t + D2 sin t + Xoo(t) Yoo(t)=A1 e ^ 23t + A2 t e^23 t Yон(t)=F1 cos(t) +F2 sin (t) + Y oo А дальше не могу понять как решается,подскажите пожалуйста если знаете. Найти нужно общее решение системы |
|
| Автор: | Avgust [ 02 фев 2013, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы дифференциальных уравнений |
Система малоприятная. Проверьте такое решение [math]x=\frac{\sin(t)-23 \cos(t)}{530}+C_1 \cdot e^{23t}[/math] [math]y=\frac{264 \cos(t)-23 \sin(t)}{28090}+5 C_1 \cdot e^{23t}\cdot t +C_2 \cdot e^{23t}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|