Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение системы дифференциальных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=21875
Страница 1 из 1

Автор:  vladis222 [ 01 фев 2013, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Решение системы дифференциальных уравнений

Прошу помощи в решении системы дифференциальных уравнений :
{x'(t)=23 x(t)+ 5 cos(t)
y'(t)=5x(t)+23 y(t);}
Не могу понять,хоть и читал методы решения систем уравнений,как решается система такого типа.


Нам преподаватель говорит решать ее следующим образом:
|23-L 0 |
| 5 23-L|
Затем пишется так : Xoo(t)=C1*e ^23t + C2 * t * e^23 t
Xон(t)=D1 cos t + D2 sin t + Xoo(t)
Yoo(t)=A1 e ^ 23t + A2 t e^23 t
Yон(t)=F1 cos(t) +F2 sin (t) + Y oo

А дальше не могу понять как решается,подскажите пожалуйста если знаете.
Найти нужно общее решение системы

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы дифференциальных уравнений

Система малоприятная. Проверьте такое решение

[math]x=\frac{\sin(t)-23 \cos(t)}{530}+C_1 \cdot e^{23t}[/math]

[math]y=\frac{264 \cos(t)-23 \sin(t)}{28090}+5 C_1 \cdot e^{23t}\cdot t +C_2 \cdot e^{23t}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/