Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 дек 2012, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 12:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить дифференциальные уравнения, заранее большое спасибо!)

1) [math]y'\operatorname{tg}x-y=1[/math]

2) [math]y'+y\cos x=\sin2x[/math]

3) [math]y''+y'-2y=8\sin2x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 дек 2012, 13:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} y'tgx - y = 1\,\,\, = > \,\,\,y' - yctgx = ctgx \hfill \\ y = uv\,\, = > \,\,y' = u'v + uv' \hfill \\ u'v + u\left( {v' - vctgx} \right) = ctgx \hfill \\ v' = vctgx\,\,\, = > \,\,\frac{{dv}}{v} = ctgxdx\,\, = > \,\,\int {\frac{{dv}}{v}} = \int {ctgxdx} \hfill \\ \ln |v| = \ln |\sin x|\,\,\,\, = > \,\,\,v = \sin x \hfill \\ u'v = u'\sin x = ctgx\,\,\, = > \,\,u' = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\,\,\, = > \,\,u = \int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \frac{1}{{\sin x}} + C \hfill \\ y = uv = \left( { - \frac{1}{{\sin x}} + C} \right)\sin x = C\sin x - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 дек 2012, 13:14 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik :shock:

Это же с разделяющимися переменными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 дек 2012, 13:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Виноват, не обратил внимания.
[math]\begin{gathered} y'tgx - y = 1\,\,\, = > \,\,\,y'tgx = 1 + y\,\,\, = > \,\,\frac{{dy}}{{1 + y}} = ctgxdx \hfill \\ \int {\frac{{dy}}{{1 + y}}} = \int {ctgxdx} \,\,\, = > \,\,\,\ln |1 + y| = \ln |\sin x| + C \hfill \\ y = C\sin x - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
innokentia
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 21 дек 2012, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 12:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое! а то я уже два дня мучаюсь и никак( до воскресенья надо все решить, а у меня никак не получается(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

val96

3

504

21 дек 2017, 14:07

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

RoDrake

1

242

18 апр 2020, 16:53

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

RoDrake

5

248

21 апр 2020, 00:18

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Berd1ine

3

363

10 мар 2021, 01:29

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mariafffff

8

676

05 май 2017, 21:41

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Dirolina

5

407

23 дек 2015, 23:36

Решить Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Den 210

2

1617

06 апр 2015, 11:27

Решить дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Ingervarr

6

253

02 июн 2019, 12:53

Решить задачу, дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tibon1997

3

256

02 июл 2020, 11:30

Решить задачу, дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tibon1997

5

249

03 июл 2020, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved