Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
innokentia |
|
|
1) [math]y'\operatorname{tg}x-y=1[/math] 2) [math]y'+y\cos x=\sin2x[/math] 3) [math]y''+y'-2y=8\sin2x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\begin{gathered} y'tgx - y = 1\,\,\, = > \,\,\,y' - yctgx = ctgx \hfill \\ y = uv\,\, = > \,\,y' = u'v + uv' \hfill \\ u'v + u\left( {v' - vctgx} \right) = ctgx \hfill \\ v' = vctgx\,\,\, = > \,\,\frac{{dv}}{v} = ctgxdx\,\, = > \,\,\int {\frac{{dv}}{v}} = \int {ctgxdx} \hfill \\ \ln |v| = \ln |\sin x|\,\,\,\, = > \,\,\,v = \sin x \hfill \\ u'v = u'\sin x = ctgx\,\,\, = > \,\,u' = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\,\,\, = > \,\,u = \int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \frac{1}{{\sin x}} + C \hfill \\ y = uv = \left( { - \frac{1}{{\sin x}} + C} \right)\sin x = C\sin x - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Yurik
Это же с разделяющимися переменными. |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Виноват, не обратил внимания.
[math]\begin{gathered} y'tgx - y = 1\,\,\, = > \,\,\,y'tgx = 1 + y\,\,\, = > \,\,\frac{{dy}}{{1 + y}} = ctgxdx \hfill \\ \int {\frac{{dy}}{{1 + y}}} = \int {ctgxdx} \,\,\, = > \,\,\,\ln |1 + y| = \ln |\sin x| + C \hfill \\ y = C\sin x - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: innokentia |
||
innokentia |
|
|
Спасибо большое! а то я уже два дня мучаюсь и никак( до воскресенья надо все решить, а у меня никак не получается(
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить дифференциальные уравнения | 3 |
504 |
21 дек 2017, 14:07 |
|
Решить дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
242 |
18 апр 2020, 16:53 |
|
Решить дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
248 |
21 апр 2020, 00:18 |
|
Решить дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
363 |
10 мар 2021, 01:29 |
|
Решить дифференциальные уравнения | 8 |
676 |
05 май 2017, 21:41 |
|
Решить дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
407 |
23 дек 2015, 23:36 |
|
Решить Дифференциальные уравнения | 2 |
1617 |
06 апр 2015, 11:27 |
|
Решить дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
253 |
02 июн 2019, 12:53 |
|
Решить задачу, дифференциальные уравнения | 3 |
256 |
02 июл 2020, 11:30 |
|
Решить задачу, дифференциальные уравнения | 5 |
249 |
03 июл 2020, 21:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |