Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 20:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не получается решить диффур, может что-то посоветуете?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 00:10 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sun_of_light, рассмотрите два случая:

1) [math]{y'y'' }= 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} y' = 0, \hfill \\ y'' = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} y = C_1, \hfill \\ y = C_2x + C_3; \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

2) [math]y'y'' \ne 0\colon[/math] разделите обе части на [math]y'y''[/math],

тогда получите [math]\frac{y'''}{y''} = \frac{y''}{y'} + y'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 01:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, вот только здесь тоже не очень ясно -- что же делать со вторым случаем. Какую-то замену? Чем удобно такое представление?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 02:04 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом случае оставляете решение только 2-го уравнения, т.к. 1-ое уравнение вытекает из 1-го.

sun_of_light писал(а):
Спасибо, вот только здесь тоже не очень ясно -- что же делать со вторым случаем. Какую-то замену? Чем удобно такое представление?

Думал, что Вы заметите очевидные производные

[math](\ln y'')'= (\ln y'+y)'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 02:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''=Cy'e^{y}[/math]

А как тут дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 02:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять не заметили, что [math]Cy'e^y=C(e^y)'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

5

464

29 сен 2015, 14:36

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sergheyBSL

2

263

15 ноя 2021, 16:06

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

4

360

09 мар 2016, 15:25

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

2

542

16 май 2014, 15:44

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Wersel

8

610

08 май 2014, 01:12

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

275

12 май 2015, 21:04

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

322

13 май 2015, 19:26

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mur-mur

10

853

01 май 2014, 19:07

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Naiz

2

217

16 апр 2020, 04:59

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

361

19 окт 2014, 16:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved