Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 21:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 20:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не получается решить диффур, может что-то посоветуете?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 01:10 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sun_of_light, рассмотрите два случая:

1) [math]{y'y'' }= 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} y' = 0, \hfill \\ y'' = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} y = C_1, \hfill \\ y = C_2x + C_3; \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

2) [math]y'y'' \ne 0\colon[/math] разделите обе части на [math]y'y''[/math],

тогда получите [math]\frac{y'''}{y''} = \frac{y''}{y'} + y'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 02:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 20:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, вот только здесь тоже не очень ясно -- что же делать со вторым случаем. Какую-то замену? Чем удобно такое представление?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 03:04 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом случае оставляете решение только 2-го уравнения, т.к. 1-ое уравнение вытекает из 1-го.

sun_of_light писал(а):
Спасибо, вот только здесь тоже не очень ясно -- что же делать со вторым случаем. Какую-то замену? Чем удобно такое представление?

Думал, что Вы заметите очевидные производные

[math](\ln y'')'= (\ln y'+y)'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 03:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 20:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''=Cy'e^{y}[/math]

А как тут дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 03:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять не заметили, что [math]Cy'e^y=C(e^y)'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

2

153

16 май 2014, 16:44

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mur-mur

10

443

01 май 2014, 20:07

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

146

14 мар 2014, 11:19

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Platon

2

102

30 апр 2017, 15:43

Дифф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

31

398

29 окт 2017, 11:48

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

1

138

24 ноя 2015, 21:06

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

159

19 окт 2014, 17:55

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Wersel

8

205

08 май 2014, 02:12

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

1

134

25 янв 2014, 19:29

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

107

13 май 2015, 20:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Timebird, Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved