Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(y^4+sinx)dx+(4xy^3-cosy)dy=0


P(x,y)=y^4+sinx
Q(x,y)=4xy^3-cosy
dp/dy=4y^3
dq/dx=4y^3
F=integral (y^4+sinxdx+c(y))=y^4x+(-cosx)+c(y)
df/dy=Q(x,y)=(y^4x+(-cosx)+c(y))'=sinx+y^4+c'(y)
sinx+y^4+c'(y)=4xy^3-cosy


все ли верно? не знаю, что делать с этим дальше!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 13:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marri писал(а):
df/dy=Q(x,y)=(y^4x+(-cosx)+c(y))'=sinx+y^4+c'(y)
Вы ведь дифференцируете уже по переменной [math]y[/math], т.е. всё, содержащее переменную [math]x[/math] является константой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
marri
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 13:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или можно было выделить полный дифференциал:
[math]y^4dx+4xy^3dy+\sin{x}dx-\cos{y}dy=0[/math]

[math]d(xy^4)+d(-\cos{x})+d(-\sin{y})=0[/math]

[math]d\left(xy^4-\cos{x}-\sin{y}\right)=0[/math]

И проинтегрировать обе части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
df/dy=Q(x,y)=(y^4x+(-cosx)+c(y))'=4y^3x-cosx
4y^3x-cosx=4xy^3-cosy
c'(y)=-cosy+cosx
c(y)=integral (-cosy+cosx)=cosx-sinx

неверно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производная константы чему равна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
равна константе, как я понимаю, мы ее выносим за знак,как число!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а все поняла! производная же это! нуулю равна!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
df/dy=Q(x,y)=(y^4x+(-cosx)+c(y))'=4y^3x+c'y
4y^3x-cosy=4xy^3+c'y
c'(y)=+cosy
c(y)=integral (cosy)=-siny+c1

y^4x-cosx-siny=c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 13:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только там" -" будет!
4y^3x-cosy=4xy^3+c'y
c'(y)=-cosy
c(y)=integral (-cosy)=siny+c1

y^4x-cosx+siny=c

спасибо большое Вам!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gosha1997

2

243

21 окт 2016, 15:35

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kev

2

323

28 май 2016, 22:50

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

Найти общее решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

blackgold44441

1

293

20 мар 2017, 18:50

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

560

28 ноя 2016, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved