Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ingener |
|
||
|
Имеется полное дифференциальное уравнение упругой линии балки (рисунок ниже), которое характеризует изменение кривизны балки в зависимости от изменения момента по сечению балки. В сопромате очень часто его упрощают и не интегрируют полностью, убирая из знаменателя [1+(dy/dx)^2]^3. Это связано с тем, что они рассматривают малые прогибы балок, при которых когда балка прогибается от угла поворота сечения не учитывают также изменение прогиба, что приводит к небольшим погрешностям. Но у меня задачи с большими прогибами и изменение прогиба от угла поворота сечения также нужно учесть, поэтому нужно решение для полного дифференциального уравнения. P.S. Диф. уравнение взято у Беляева стр. 353, 1965г. Спасибо за внимание.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
|
|
Нужна зависимость М(х) и граничные условия. Тогда можно попробовать
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Ingener |
||
| Ingener |
|
||||
|
pewpimkin писал(а): Нужна зависимость М(х) и граничные условия. Тогда можно попробовать Спасибо, что откликнулись! Вам респект! ![]() Зависимость М(x) может быть разная, всё зависит от схемы нагружения конкретной балки. Но ниже я выложил фото 1стр. вы видите эту зависимость с радиусом кривизны балки - самая верхняя формула. Нужно решить в общем виде, получив интеграл. Решив в общем виде я вам дам схему нагружения и уже попробуем проинтегрировать этот интеграл, применительно к конкретной схеме нагружения. Думаю, будет интересно посмотреть на результат не только мне, но и сопроматчикам и техникам, кто этим занимается. Вот прочитайте у Беляева страницы, может разберётесь и поможете проинтегрировать полное уравнение, там имеются граничные условия для схемы нагружения балки с заделкой и даже пример как он упростил диф. уравнение и получил интеграл в общем виде, а потом его решил, введя граничные условия к схеме нагружения с заделкой.
|
|||||
| Вернуться к началу | |||||
| pewpimkin |
|
|
![]() Как-то так. Но нужна схема. А в прикрепленном файле(третьем) как раз решено без учета квадратного корня |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Ingener |
||
| Ingener |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Как-то так. Но нужна схема. А в прикрепленном файле(третьем) как раз решено без учета квадратного корня Спасибо. Завтра попробую напечатать в ворде всё и выложить здесь, что бы было более читабельно, т.к. пока сложно воспринимается. Можно уточнить. Это мы получили неопределенный интеграл без пределов интегрирования? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Когда будет схема пределы появятся
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ingener |
|
||
|
Здравствуйте. Начал разбираться с диф. уравнением, для лучшего восприятия я перевел ваше решение в электронный вид. Но по вашему решению появились вопросы.
Подскажите пожалуйста, когда мы переходим от уравнения (2) к уравнению (3), куда девается 3/2, то есть куда делась в вашем решении тройка - третья степень? Я упростил запись уравнения (выделено красным), посмотрите пожалуйста, не ошибся ли я?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
|
|
Пока по поводу пропадания тройки
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Ingener |
||
| Ingener |
|
||
|
Ну всё я в нокауте...Можете посоветовать правила такой замены и где можно более подробно посмотреть правила такой замены с синусами и косинусами?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
|
|
В любой книге по матанализу
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Изгиб балки
в форуме Механика |
1 |
259 |
01 окт 2018, 14:44 |
|
|
Определить ускорение балки
в форуме Механика |
4 |
590 |
13 апр 2016, 18:20 |
|
|
Основные балки-геометрически-изменяемы?
в форуме Специальные разделы |
2 |
284 |
21 ноя 2023, 10:55 |
|
|
Уравнение линии
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
948 |
25 мар 2018, 14:22 |
|
| Уравнение линии | 6 |
408 |
17 янв 2016, 00:06 |
|
| Составьте уравнение линии | 1 |
114 |
12 дек 2022, 16:59 |
|
| уравнение прямой линии | 3 |
325 |
11 дек 2016, 14:07 |
|
| Составить уравнение линии | 2 |
715 |
23 сен 2016, 09:42 |
|
|
Составить уравнение линии
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
498 |
08 янв 2015, 16:25 |
|
| Уравнение линии в плоскости | 3 |
411 |
06 дек 2017, 10:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |