Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 10:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iraevskv писал(а):
Проинтегрировал. Константу добавлять?

А как же? Это будет [math]C_1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 10:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} - 2yy'' = 1 - {\left( {y'} \right)^2} \hfill \\ p\left( y \right) = y'\,\,\, = > \,\,\,y'' = yp' \hfill \\ - 2{y^2}p' = 1 - {p^2}\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{dp}}{{1 - {p^2}}} = - \frac{{dy}}{{2{y^2}}} \hfill \\ \ln \left| {\frac{{1 + p}}{{1 - p}}} \right| = \frac{1}{y} + {C_1}\,\, = > \,\,\,\frac{{1 + p}}{{1 - p}} = {C_1} \cdot {e^{\frac{1}{y}}}\,\, = > \,\,\, - 2 - \frac{1}{{1 - p}} = {C_1} \cdot {e^{\frac{1}{y}}} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Дальше, думаю, понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Iraevskv, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 21:23 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем. P заменить на y' и с помощью подусловия у(0)=-3; у'(0)=2 вычислить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4301
Cпасибо сказано: 546
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=p(y) \ \to \ y''=p'(y)y'=pp'[/math]

[math]-2ypp'=1-p[/math]

[math]-2yp\frac{dp}{dy}=1-p^2[/math]

Кажется, я опоздал с ответом. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 23:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4301
Cпасибо сказано: 546
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]y'' = yp'[/math]


А разве не [math]y''=p'y'=pp'[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 06:37 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем сходится. Без предела тут не разберешься. В знаменателе е в степени 1/0Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 16:34 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь. Не сходится. А уже завтра нужно сдавать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  Страница 4 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

WiSpo4ka

6

400

07 янв 2012, 16:52

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

realvad

3

238

24 июн 2017, 16:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Remi

1

261

14 дек 2011, 18:32

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kilaer

6

588

12 дек 2011, 21:39

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alessa_l

3

282

27 апр 2014, 18:58

Решить дифференциальное уравнение 2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

norogen

1

299

25 июн 2013, 21:38

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

4

315

29 мар 2014, 13:33

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vital_Orsha

5

172

14 май 2018, 20:09

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aezakmi85

5

365

24 авг 2014, 17:44

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

245

27 май 2018, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved