Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Iraevskv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
1) [math]xy'=\frac{y}{\ln x}[/math] - уравнение с разделяющимися переменными;
2) [math]xy'=y+x\frac{1}{\cos \frac{y}{x}}[/math] - замена [math]\frac{y}{x}=t(x)[/math]; 3) [math]y'+2xy=xe^{-x^2}[/math] - линейное (метод вариации произвольной постоянной); 4) [math](y^3+\cos x)dx+(3xy^2+e^y)dy=0[/math] - уравнение в полных дифференциалах; 5) [math]y'''=\frac{4}{x^8}-\frac{1}{16}\sin \frac{x}{2}=\sqrt[5]{x}[/math] - трижды продифференцировать; 6) [math]y''(x^2+9)=2xy'[/math] - замена [math]y'=p(x)[/math]; 7) [math]-2yy''=1-(y')^2[/math] - замена [math]y'=p(y)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Alexdemath, Iraevskv, mad_math |
||
| Iraevskv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Лучше сделать замену [math]\cos{\frac{y}{x}}=t[/math]. Тогда [math]y=x\arccos{t},y'=\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}[/math]
Получим [math]\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}=\arccos{t}+\frac{1}{t}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Iraevskv |
||
| Iraevskv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Можно было просто выделить полный дифференциал:
[math]y^3dx+3xy^2dy+\cos{x}dx+e^ydy=0[/math] [math]d\left(xy^3\right)+d(\sin{x})+d(e^y)=0[/math] Интегрируя, получаем [math]xy^3+\sin{x}+e^y=C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Iraevskv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Нет. Нужно вернуться обратно к функции [math]y[/math], только вы неверно нашли интеграл [math]-\int\frac{tdt}{\sqrt{1-t^2}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Iraevskv |
|
|
|
Выделить полный дифференциал я не понял как(понял что вы великодушно все сделали). Зато в ходе обычного решения у меня получилось расхождение. ( [math]2xy^{3}+sinx+e^{y}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Iraevskv |
|
|
|
Подставлю в уравнение [math]y=x arccost[/math]
http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... 29&x=0&y=0 Два минуса сократились. В чем подвох? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить дифференциальное уравнение | 1 |
432 |
23 дек 2014, 16:26 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 1 |
371 |
07 ноя 2015, 19:33 |
|
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
654 |
06 июл 2015, 09:13 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 32 |
896 |
20 май 2019, 17:00 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 10 |
539 |
23 дек 2022, 07:13 |
|
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
235 |
23 окт 2019, 23:20 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 5 |
549 |
24 июн 2016, 22:21 |
|
| Решить Дифференциальное уравнение | 8 |
421 |
04 июн 2016, 17:08 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 1 |
294 |
30 сен 2016, 11:58 |
|
| Решить Дифференциальное уравнение | 3 |
375 |
24 июн 2017, 16:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |