  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Одно первого порядка
 Второе, допускает понижение порядка.  |
|||
| Вернуться к началу |   |
|||
 |
||||
| Ellipsoid |
|
||
23 авг 2010, 22:28 Сообщений: 4280 Cпасибо сказано: 542 Спасибо получено: 1059 раз в 937 сообщениях Очков репутации: 311
|
1) [math]xy'=\frac{y}{\ln x}[/math] - уравнение с разделяющимися переменными;
2) [math]xy'=y+x\frac{1}{\cos \frac{y}{x}}[/math] - замена [math]\frac{y}{x}=t(x)[/math]; 3) [math]y'+2xy=xe^{-x^2}[/math] - линейное (метод вариации произвольной постоянной); 4) [math](y^3+\cos x)dx+(3xy^2+e^y)dy=0[/math] - уравнение в полных дифференциалах; 5) [math]y'''=\frac{4}{x^8}-\frac{1}{16}\sin \frac{x}{2}=\sqrt[5]{x}[/math] - трижды продифференцировать; 6) [math]y''(x^2+9)=2xy'[/math] - замена [math]y'=p(x)[/math]; 7) [math]-2yy''=1-(y')^2[/math] - замена [math]y'=p(y)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Alexdemath, Iraevskv, mad_math |
|||
|
|||
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Впоследствии преобразования второго пришел вот к чему.
 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19191 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11349 Спасибо получено: 5137 раз в 4639 сообщениях Очков репутации: 692
|
Лучше сделать замену [math]\cos{\frac{y}{x}}=t[/math]. Тогда [math]y=x\arccos{t},y'=\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}[/math]
Получим [math]\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}=\arccos{t}+\frac{1}{t}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Iraevskv |
||||
|
||||
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Fi(y) ?
Из примера не понял, почему там ноль получилось и слегка запутался.  |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19191 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11349 Спасибо получено: 5137 раз в 4639 сообщениях Очков репутации: 692
|
Можно было просто выделить полный дифференциал:
[math]y^3dx+3xy^2dy+\cos{x}dx+e^ydy=0[/math] [math]d\left(xy^3\right)+d(\sin{x})+d(e^y)=0[/math] Интегрируя, получаем [math]xy^3+\sin{x}+e^y=C[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Во втором этого ответа достаточно?
 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19191 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11349 Спасибо получено: 5137 раз в 4639 сообщениях Очков репутации: 692
|
Нет. Нужно вернуться обратно к функции [math]y[/math], только вы неверно нашли интеграл [math]-\int\frac{tdt}{\sqrt{1-t^2}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Выделить полный дифференциал я не понял как(понял что вы великодушно все сделали). Зато в ходе обычного решения у меня получилось расхождение. ( [math]2xy^{3}+sinx+e^{y}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Iraevskv |
|
|||
10 окт 2012, 14:41 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 16 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Подставлю в уравнение [math]y=x arccost[/math]
http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... 29&x=0&y=0 Два минуса сократились. В чем подвох? |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
444 |
06 июл 2015, 09:13 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 12 |
538 |
07 дек 2013, 08:00 |
|
| решить уравнение дифференциальное | 0 |
204 |
28 май 2011, 18:52 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 1 |
280 |
15 мар 2013, 20:50 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 2 |
447 |
24 окт 2010, 20:12 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 2 |
118 |
29 май 2018, 12:13 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 4 |
130 |
29 май 2018, 12:02 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 2 |
122 |
28 май 2018, 21:00 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 4 |
192 |
27 май 2018, 15:08 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 5 |
241 |
24 июн 2016, 22:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
