Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
![]() |
Ellipsoid |
|
|
1) [math]xy'=\frac{y}{\ln x}[/math] - уравнение с разделяющимися переменными;
2) [math]xy'=y+x\frac{1}{\cos \frac{y}{x}}[/math] - замена [math]\frac{y}{x}=t(x)[/math]; 3) [math]y'+2xy=xe^{-x^2}[/math] - линейное (метод вариации произвольной постоянной); 4) [math](y^3+\cos x)dx+(3xy^2+e^y)dy=0[/math] - уравнение в полных дифференциалах; 5) [math]y'''=\frac{4}{x^8}-\frac{1}{16}\sin \frac{x}{2}=\sqrt[5]{x}[/math] - трижды продифференцировать; 6) [math]y''(x^2+9)=2xy'[/math] - замена [math]y'=p(x)[/math]; 7) [math]-2yy''=1-(y')^2[/math] - замена [math]y'=p(y)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Alexdemath, Iraevskv, mad_math |
||
![]() |
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
![]() |
mad_math |
|
|
Лучше сделать замену [math]\cos{\frac{y}{x}}=t[/math]. Тогда [math]y=x\arccos{t},y'=\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}[/math]
Получим [math]\arccos{t}-\frac{xt'}{\sqrt{1-t^2}}=\arccos{t}+\frac{1}{t}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Iraevskv |
||
![]() |
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
![]() |
mad_math |
|
|
Можно было просто выделить полный дифференциал:
[math]y^3dx+3xy^2dy+\cos{x}dx+e^ydy=0[/math] [math]d\left(xy^3\right)+d(\sin{x})+d(e^y)=0[/math] Интегрируя, получаем [math]xy^3+\sin{x}+e^y=C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
![]() |
mad_math |
|
|
Нет. Нужно вернуться обратно к функции [math]y[/math], только вы неверно нашли интеграл [math]-\int\frac{tdt}{\sqrt{1-t^2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Iraevskv |
|
|
Выделить полный дифференциал я не понял как(понял что вы великодушно все сделали). Зато в ходе обычного решения у меня получилось расхождение. ( [math]2xy^{3}+sinx+e^{y}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Iraevskv |
|
|
Подставлю в уравнение [math]y=x arccost[/math]
http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... 29&x=0&y=0 Два минуса сократились. В чем подвох? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
как решить дифференциальное уравнение? | 2 |
394 |
07 май 2011, 11:42 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 5 |
261 |
24 июн 2016, 22:21 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 1 |
187 |
23 дек 2014, 16:26 |
|
Решить дифференциальное уравнение 5 | 1 |
242 |
25 июн 2013, 21:51 |
|
Решить дифференциальное уравнение 4 | 1 |
247 |
25 июн 2013, 21:50 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 3 |
253 |
27 апр 2014, 18:58 |
|
Решить дифференциальное уравнение 3 | 1 |
222 |
25 июн 2013, 21:49 |
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
171 |
22 дек 2015, 11:51 |
|
решить уравнение дифференциальное | 0 |
209 |
28 май 2011, 18:52 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 7 |
315 |
19 ноя 2011, 17:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |