Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
sun_of_light |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Первое уравнение преобразуйте так:
[math](x^2- 1)y' + (y - x)^2- x^2 + 1 = 0[/math] Теперь сделайте замену: [math]y - x = z(x)~ \Rightarrow~ y' = z'(x) + 1[/math]. Получите уравнение с разделяющимися переменными. Ответ: [math]y = x - \frac{1}{C + \frac{1}{2}\ln \left|\frac{x - 1}{x + 1}\right|}[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sun_of_light |
|||
sun_of_light |
|
||
Спасибо, сделал, получилось уравнение с разделяющимися переменными. Это не уравнение Бернулли, так как там лишняя +1?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Уравнение 412 запишите в таком виде
[math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math] И сделайте стандартную замену [math]y = xz~ \Rightarrow~ y' = z + xz'[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sun_of_light |
|||
Alexdemath |
|
||
В уравнении 410 Вы, случайно, не забыли дописать квадрат к [math]y[/math] во второй скобке?
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sun_of_light |
|||
sun_of_light |
|
|
Alexdemath писал(а): Уравнение 412 запишите в таком виде [math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math] И сделайте стандартную замену [math]y = xz~ \Rightarrow~ y' = z + xz'[/math]. [math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math] [math]\frac{1}{x^2}\left( xz' \right)^2=z^2- 1[/math] [math](z')^2=z^2- 1[/math] далее переменные разделяются, спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
sun_of_light |
|
|
Alexdemath писал(а): В уравнении 410 Вы, случайно, не забыли дописать квадрат к [math]y[/math] во второй скобке? Это в какой второй скобке? Вы про условие? Вот оригинал |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
||
sun_of_light, сделайте эту замену
[math]x^2+ y^2 + 1 = z~ \Rightarrow~ yy' = \frac{z' - 2x}{2}[/math] Тогда получите уравнение с разделяющимися переменными. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: sun_of_light |
|||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Снова в чем-то ошибка
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
6 |
224 |
26 май 2020, 18:18 |
|
Снова про О- большое
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
258 |
03 фев 2018, 01:32 |
|
Снова построение
в форуме Геометрия |
12 |
415 |
21 авг 2020, 20:55 |
|
Снова экстремум ФНП
в форуме Теория чисел |
10 |
527 |
14 янв 2021, 21:29 |
|
Снова в 8ой класс
в форуме Геометрия |
2 |
307 |
23 окт 2016, 13:43 |
|
Снова Зорич | 15 |
390 |
28 май 2023, 21:03 |
|
И снова опечатка...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
404 |
07 дек 2018, 19:46 |
|
Снова пределы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
363 |
06 фев 2018, 13:09 |
|
Снова Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
438 |
12 апр 2014, 15:48 |
|
и снова Уравнение окружности
в форуме Геометрия |
2 |
106 |
04 авг 2023, 19:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |