Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 22:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут не получилось сделать (не вышло разделить переменные)

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 23:19 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое уравнение преобразуйте так:

[math](x^2- 1)y' + (y - x)^2- x^2 + 1 = 0[/math]

Теперь сделайте замену: [math]y - x = z(x)~ \Rightarrow~ y' = z'(x) + 1[/math].

Получите уравнение с разделяющимися переменными.

Ответ: [math]y = x - \frac{1}{C + \frac{1}{2}\ln \left|\frac{x - 1}{x + 1}\right|}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 23:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, сделал, получилось уравнение с разделяющимися переменными. Это не уравнение Бернулли, так как там лишняя +1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 23:47 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение 412 запишите в таком виде

[math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math]

И сделайте стандартную замену [math]y = xz~ \Rightarrow~ y' = z + xz'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 23:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В уравнении 410 Вы, случайно, не забыли дописать квадрат к [math]y[/math] во второй скобке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 00:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Уравнение 412 запишите в таком виде

[math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math]

И сделайте стандартную замену [math]y = xz~ \Rightarrow~ y' = z + xz'[/math].


[math]\frac{1}{x^2}\left(y' - \frac{y}{x}\right)^2= \left(\frac{y}{x}\right)^2- 1[/math]

[math]\frac{1}{x^2}\left( xz' \right)^2=z^2- 1[/math]

[math](z')^2=z^2- 1[/math]

далее переменные разделяются, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 00:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 сен 2012, 19:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
В уравнении 410 Вы, случайно, не забыли дописать квадрат к [math]y[/math] во второй скобке?


Это в какой второй скобке? Вы про условие?

Вот оригинал

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова диффуры
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 00:22 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sun_of_light, сделайте эту замену

[math]x^2+ y^2 + 1 = z~ \Rightarrow~ yy' = \frac{z' - 2x}{2}[/math]

Тогда получите уравнение с разделяющимися переменными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sun_of_light
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Снова в чем-то ошибка

в форуме Информатика и Компьютерные науки

matema+tika

6

224

26 май 2020, 18:18

Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

258

03 фев 2018, 01:32

Снова построение

в форуме Геометрия

Race

12

415

21 авг 2020, 20:55

Снова экстремум ФНП

в форуме Теория чисел

AGN

10

527

14 янв 2021, 21:29

Снова в 8ой класс

в форуме Геометрия

dimoncraft

2

307

23 окт 2016, 13:43

Снова Зорич

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vvolka643

15

390

28 май 2023, 21:03

И снова опечатка...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

malenami

2

404

07 дек 2018, 19:46

Снова пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

7

363

06 фев 2018, 13:09

Снова Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Dinis

3

438

12 апр 2014, 15:48

и снова Уравнение окружности

в форуме Геометрия

Nora

2

106

04 авг 2023, 19:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved