Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| spite |
|
|
|
Alexdemath
спасибо, цель хорошая. |
||
| Вернуться к началу | ||
| spite |
|
|
|
mad_math
я пытаюсь, что то делать, но мне там мало что понятно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Сначала для системы вида:
[math]\left\{\!\begin{aligned} \frac{dy_1}{dt}=a\cdot y_1+b\cdot y_2 \\ \frac{dy_2}{dt}=c\cdot y_1+d\cdot y_2 \end{aligned}\right.[/math], где [math]a,b,c,d[/math] - какие-то числовые коэффициенты, составляется характеристическое уравнение: [math]\begin{vmatrix} a-k & b \\ c & d-k \end{vmatrix}=0[/math] Подставляете коэффициенты своей системы, раскрываете определитель и находите неизвестное [math]k[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: spite |
||
| spite |
|
|
|
mad_math
Вот я дошель до системы как решить эту систему [math]\left\{\!\begin{aligned}& -4D_{1}+2M_{1} = 0 \\& -2D_{1}-M_{1} = 0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
И как я должна понять, что это за система и что такое [math]D_1,M_1[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| spite |
|
|
|
mad_math
Вот я составил характеристическое уравнение [math]\begin{vmatrix} -3-k & 2 \\ -2 & 2-k \end{vmatrix}[/math] И получилось вот такое квадратное уравнение [math]k^{2}+k-2=0[/math] и нашел корни k1=1 и k2=-2; тогда общее решение и имеет такой вид [math]\left\{\!\begin{aligned} & x(t)=c_{1} \lambda _{1}e^{k_{1} t} +c_{2} \lambda _{2}e^{k_{2} t} \\ & y(t)=c_{1} \ \mu _{1}e^{k_{1} t} +c_{2} \ \mu _{2}e^{k_{2} t} \end{aligned}\right.[/math] потом я место k подставил корень k1=1 и получил вот это [math]\begin{vmatrix} -4 & 2 \\ -2 & 1 \end{vmatrix}[/math] исходя из этого получил систему [math]\left\{\!\begin{aligned} & -4 \lambda _{1} + 2\mu_{1} =0 \\ & -2 \lambda _{1} - \mu_{1}=0 \end{aligned}\right.[/math] как решить эту систему? |
||
| Вернуться к началу | ||
| spite |
|
|
|
Что надо делать чтобы это не получилось<br/>?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
spite писал(а): Что надо делать чтобы это не получилось<br/>? Убрать переносы строк. Формула вся должна быть в одну строку.spite писал(а): как решить эту систему? Берёте вместо [math]\mu_1[/math] любое число, например, [math]2[/math], подставляете, находите [math]\lambda_1[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: spite |
||
| spite |
|
|
|
mad_math
тогда M=2 тогда лямда1= 1 эти корни надо подставить в общее решение да ? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решение системы дифференциальных уравнений | 4 |
486 |
19 янв 2017, 10:17 |
|
| Решение системы дифференциальных уравнений | 1 |
323 |
09 июн 2016, 17:55 |
|
|
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений
в форуме MATLAB |
0 |
404 |
13 мар 2016, 12:24 |
|
| Найти общее решение системы дифференциальных уравнений | 2 |
239 |
02 апр 2019, 11:45 |
|
| Найти общее решение системы дифференциальных уравнений | 3 |
557 |
14 июн 2017, 19:25 |
|
| Системы дифференциальных уравнений | 2 |
169 |
21 дек 2019, 21:00 |
|
| Системы дифференциальных уравнений | 0 |
180 |
23 май 2019, 08:57 |
|
| Системы дифференциальных уравнений | 16 |
594 |
22 дек 2019, 02:35 |
|
| Найти подход к решению системы дифференциальных уравнений | 0 |
241 |
19 июл 2020, 11:37 |
|
|
Решение дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
414 |
08 окт 2015, 07:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |