| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить это диф уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=19306 |
Страница 3 из 4 |
| Автор: | Analitik [ 13 ноя 2012, 01:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
Все верно. |
|
| Автор: | spite [ 13 ноя 2012, 15:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
mad_math используем 2-е нач. условие y'(0)=0 и получаем [math]y'(0)=-2c_{2} - c_{3}=0[/math] и вопрос я должен для 3-го нач.условия найти производное от этого производного [math]y'=-2c_{2}e^{-2x}-c_{3}e^{-x}[/math] да? и получаем [math]y''(0)=-4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math] при подстановке нач. условияy''(0)=2, получаем [math]y''(0)=-4c_{2}+c_{3}=2[/math] верно ли я это сделал? и как дальше решить? если до решите не буду против. |
|
| Автор: | spite [ 13 ноя 2012, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
mad_math писал(а): [math]k^2+3k+2=(k+1)(k+2)[/math] здесь разве не так должно было быть, если так то и общее решение будет по другому да? mad_math писал(а): [math]k^2+3k+2=(k+1)^{2}(k+2)[/math]
|
|
| Автор: | mad_math [ 13 ноя 2012, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
spite писал(а): mad_math Вторая производная [math]y''=4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math]используем 2-е нач. условие y'(0)=0 и получаем [math]y'(0)=-2c_{2} - c_{3}=0[/math] и вопрос я должен для 3-го нач.условия найти производное от этого производного [math]y'=-2c_{2}e^{-2x}-c_{3}e^{-x}[/math] да? и получаем [math]y''(0)=-4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math] при подстановке нач. условияy''(0)=2, получаем [math]y''(0)=-4c_{2}+c_{3}=2[/math] верно ли я это сделал? и как дальше решить? если до решите не буду против. Подставляете начальные условия в обе производные и полученную функцию, получаете систему уравнений: [math]\left\{\!\begin{aligned} c_1+c_2+c_3=0 \\ -2c_{2} - c_{3}=0 \\ 4c_1+c_3=2 \end{aligned}\right.[/math] Эту систему нужно решить относительно неизвестных [math]c_1,c_2,c_3[/math] |
|
| Автор: | spite [ 13 ноя 2012, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
mad_math Каким методом это надо решить? |
|
| Автор: | mad_math [ 13 ноя 2012, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
spite Любым методом для решения системы линейных уравнений, который вы знаете. |
|
| Автор: | spite [ 13 ноя 2012, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
mad_math для решения этих уравнений какой часто используемый метод? |
|
| Автор: | mad_math [ 13 ноя 2012, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
spite Выразите из второго уравнения [math]c_2[/math], из третьего [math]c_1[/math] и подставьте в первое уравнение, тогда найдёте [math]c_3[/math] |
|
| Автор: | spite [ 13 ноя 2012, 23:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
mad_math у третьем уравнения если я не ошибаюсь не с1 а с2 или я ошибаюсь? |
|
| Автор: | mad_math [ 13 ноя 2012, 23:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить это диф уравнение |
Да, опечатка. Тогда просто сложите втотрое и третье уравнения. |
|
| Страница 3 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|