Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 01:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
spite
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 15:27 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
используем 2-е нач. условие y'(0)=0 и получаем
[math]y'(0)=-2c_{2} - c_{3}=0[/math]
и вопрос я должен для 3-го нач.условия найти производное от этого производного
[math]y'=-2c_{2}e^{-2x}-c_{3}e^{-x}[/math] да?
и получаем [math]y''(0)=-4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math]
при подстановке нач. условияy''(0)=2, получаем
[math]y''(0)=-4c_{2}+c_{3}=2[/math]
верно ли я это сделал?
и как дальше решить?
если до решите не буду против.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 19:22 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]k^2+3k+2=(k+1)(k+2)[/math]

здесь разве не так должно было быть, если так то и общее решение будет по другому да?
mad_math писал(а):
[math]k^2+3k+2=(k+1)^{2}(k+2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spite писал(а):
mad_math
используем 2-е нач. условие y'(0)=0 и получаем
[math]y'(0)=-2c_{2} - c_{3}=0[/math]
и вопрос я должен для 3-го нач.условия найти производное от этого производного
[math]y'=-2c_{2}e^{-2x}-c_{3}e^{-x}[/math] да?
и получаем [math]y''(0)=-4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math]
при подстановке нач. условияy''(0)=2, получаем
[math]y''(0)=-4c_{2}+c_{3}=2[/math]
верно ли я это сделал?
и как дальше решить?
если до решите не буду против.
Вторая производная [math]y''=4c_{2}e^{-2x}+c_{3}e^{-x}[/math]
Подставляете начальные условия в обе производные и полученную функцию, получаете систему уравнений:
[math]\left\{\!\begin{aligned} c_1+c_2+c_3=0 \\ -2c_{2} - c_{3}=0 \\ 4c_1+c_3=2 \end{aligned}\right.[/math]
Эту систему нужно решить относительно неизвестных [math]c_1,c_2,c_3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
spite
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Каким методом это надо решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spite
Любым методом для решения системы линейных уравнений, который вы знаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
для решения этих уравнений какой часто используемый метод?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spite
Выразите из второго уравнения [math]c_2[/math], из третьего [math]c_1[/math] и подставьте в первое уравнение, тогда найдёте [math]c_3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 23:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
у третьем уравнения если я не ошибаюсь не с1 а с2 или я ошибаюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить это диф уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 23:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, опечатка.
Тогда просто сложите втотрое и третье уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

5

362

11 авг 2018, 09:40

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zero

14

747

23 июн 2018, 18:46

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zqquiet

3

256

13 апр 2021, 19:11

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Bot_What

10

1063

10 июл 2018, 15:53

Решить уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ronald13

0

296

12 апр 2017, 17:11

Решить уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

johnybsraynilol

3

345

18 мар 2019, 15:40

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

RctybzRelf

5

427

09 янв 2015, 12:26

Решить уравнение

в форуме Алгебра

slog

5

549

25 дек 2014, 14:51

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zero

7

401

20 июн 2018, 13:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved