Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить это диф уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=19306
Страница 2 из 4

Автор:  Analitik [ 11 ноя 2012, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

spite
подставьте двойку и единицу в уравнение и проверьте.

Автор:  spite [ 11 ноя 2012, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

Analitik
я проверил, вроде бы получается.

Автор:  spite [ 11 ноя 2012, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

дальше я должен по это формуле коротая указала mad_math?

Автор:  Analitik [ 12 ноя 2012, 00:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

spite
а у меня не получается. Решите правильно квадратное уравнение. А потом корни подставляете в формулу, указанную Вам [math]mad_math[/math].

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

spite писал(а):
там k1=0, k2=2,k3=1
так?
Нет, не так.
[math](k+2)(k+1)=0[/math] - приравняйте каждую скобку нулю и выразите [math]k[/math], что получится?

Автор:  spite [ 12 ноя 2012, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

mad_math
ТАК
(k+2)=0; (k+1)=0;
k=-2; k=-1;

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

spite писал(а):
mad_math
ТАК
(k+2)=0; (k+1)=0;
k=-2; k=-1;
Так. Теперь подставляйте все значения k в формулу
mad_math писал(а):
[math]y=C_1e^{k_1x}+C_2e^{k_2x}+C_3e^{k_3x}[/math]

Автор:  spite [ 12 ноя 2012, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

mad_math
короче у меня корни
k1=0, k2=-2, k3=-1;
так ?
потом я должен подставить эти корни в уравнение которое вы сказали,
а потом в место x подставить Y(0)=0,да?

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

spite писал(а):
mad_math
короче у меня корни
k1=0, k2=-2, k3=-1;
так ?
потом я должен подставить эти корни в уравнение которое вы сказали,
а потом в место x подставить Y(0)=0,да?
Да.

Автор:  spite [ 13 ноя 2012, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это диф уравнение

mad_math
общее решение так будет?
[math]y=c_{1} + c_{2}e^{-2x} + c_{3}e^{-x}[/math]
тогда подставляем в общее решение Y(0)=0
тогда получаем[math]y(0)=c_{1} +c _{2} + c_{3} =0[/math]
далее берем наше общее решение и находим от него производное
тогда получаем
[math]y'= - 2c_{2}e^{-2x} - c_{3} e^{-x}[/math]
я верно делаю, или как всегда где то ошибку сделал?

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/