Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sun_of_light |
|
|
|
[math](3xy+x+y)ydx+(4xy+x+2y)dy=0[/math] 1) Это уравнение не является уравнением в полных дифференциалах. Пытался найти интегрирующий множитель. Условия, при которых его нужно искать как [math]m=m(x)[/math] -- не выполняются, ровно как и условия для поиска в виде [math]m=m(y)[/math] -- также не выполняются. 2) Пробовал свести к однородному заменой [math]y=z^m[/math], не подбирается [math]m[/math] Вот каких-то хитрых и хороших замен придумать не удалось. Может подскажете - что можно сделать в такой ситуации? |
||
| Вернуться к началу | ||
| sun_of_light |
|
|
|
[math](3xy+x+y)ydx+(4xy+x+2y)xdy=0[/math]
Исправлена опечатка* Но я решал именно это уравнение, при перепечатывании на форум забыл х. То есть с иксом не получилось. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Интегрирующий множитель [math]x\cdot y^2[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math, sun_of_light |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Я тоже решил этот пример, но интегрирующий множитель нашел поработав с ответом. А как его найти строго?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Вот так я делал. Хотя в одной книжке я нашел пару задач, где множитель искался методом тыка. Но это несерьезно, наверное.Комбинаций может быть множество
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: sun_of_light |
||
| Prokop |
|
|
|
Подбор и удача, видимо, Вас не устроит.
Тогда, например, можно решить уравнение с частными производными (в данном случае оно не сложное) или разбить исходное уравнение на два, для каждого из которых легко найти интегрирующие множители, а затем определённым образом "связать" их. Это подробно описано в книге Н.М. Матвеева, Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, раздел 1, §12. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math, pewpimkin, sun_of_light |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Спасибо, есть у меня эта книга, поучусь.А подбор и удача, если б не знал ответ на все уравнение, не нашел бы множитель
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sun_of_light |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Вот так я делал. Хотя в одной книжке я нашел пару задач, где множитель искался методом тыка. Но это несерьезно, наверное.Комбинаций может быть множество ![]() Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| sun_of_light |
|
|
|
Prokop писал(а): Подбор и удача, видимо, Вас не устроит. Тогда, например, можно решить уравнение с частными производными (в данном случае оно не сложное) или разбить исходное уравнение на два, для каждого из которых легко найти интегрирующие множители, а затем определённым образом "связать" их. Это подробно описано в книге Н.М. Матвеева, Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, раздел 1, §12. Спасибо!!! Я скачал книгу, почитал. Вот это уравнение в частных производных вы у имеете ввиду? ![]() Про разбиение на 2 уравнения почитал, а как узнать - каким образом лучше разбивать? Ведь там можно сгруппировать по-разному или это зависит от удачи? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Также подбор интегрирующего множителя видела в книгах: Якимова, Босов "Обыкновенные диференциальные уравнения в примерах и задачах" и пятом Антидемидовиче.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти интегрирующий множитель | 10 |
996 |
10 янв 2015, 17:34 |
|
| Не могу найти интегрирующий множитель | 3 |
418 |
28 янв 2015, 14:33 |
|
| Полный дифференциал, интегрирующий множитель | 4 |
252 |
25 май 2019, 00:45 |
|
|
Найти первый множитель
в форуме Алгебра |
5 |
593 |
14 дек 2015, 13:27 |
|
|
Дифференцирование неявных функций заданых системой уравнени
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
287 |
18 апр 2021, 15:11 |
|
|
Сперва множитель, а затем множимое
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
533 |
05 сен 2021, 13:11 |
|
|
Вынести общий множитель за скобки
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
04 апр 2021, 17:17 |
|
|
Посчитать множитель с учетом комиссии
в форуме Алгебра |
0 |
188 |
27 фев 2020, 16:28 |
|
|
Найти общее решение дифференциального ур.
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
209 |
22 мар 2016, 18:40 |
|
| Найти решение дифференциального уравнения | 12 |
417 |
09 июн 2020, 19:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |