Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильно ли я начал и как дальше решить?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=18930
Страница 5 из 5

Автор:  valentina [ 03 ноя 2012, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

valentina писал(а):
Вам эту тему уже объясняли
viewtopic.php?f=38&t=16273&p=86296#p86296

Автор:  spite [ 14 ноя 2012, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

mad_math

вот здесь я место x подставил нуль [math]\frac{ 0 }{ 2 } + \frac{ \sin{2*0} }{ 4 } + c_{1} = c_{1}[/math]
во втором [math]\frac{ 0^{2} }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 8 }\cos{2*0} + 0 + c_{2} = - \frac{ 1 }{ 8 }+c_{2}[/math]
и получилось вот такая система [math]\left\{\!\begin{aligned} & \frac{ 7 }{ 8 } = c_{1} \\ & 1 = - \frac{ 1 }{ 8 } + c_{2} \end{aligned}\right.[/math] здесь [math]c_{1} = \frac{ 7 }{ 8 }[/math] и [math]c_{2} = - \frac{ 7 }{ 8 }[/math]

если это правильно то мне остается подставить с1 и с2 в частное решение?

Автор:  mad_math [ 14 ноя 2012, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

Нет. Вы всё перепутали.
Когда проинтегрировали уравнение в первый раз и получили [math]y'[/math], уже могли подставить начальное условие [math]y'(0)=1[/math] и найти [math]c_1[/math].

Автор:  spite [ 14 ноя 2012, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

mad_math
я так и сделал 1-е в верху это y'
a 2-e это y.
только производные сразу последовательно решил

Автор:  mad_math [ 14 ноя 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

Вы перепутали начальные условия.
У вас [math]y'=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin{2x}+c_1,[/math] [math]y'(0)=1[/math]
[math]y=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{8}\cos{2x}+c_1x+c_2,[/math] [math]y(0)=\frac{7}{8}[/math]

Автор:  spite [ 15 ноя 2012, 02:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

mad_math
а понятно

Автор:  spite [ 18 ноя 2012, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

mad_math
вот у меня получилось такое решение, это верное решение?
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 1=c_{1} \\ & \frac{ 7 }{ 8 } =- \frac{ 1 }{ 8 } +c_{2}
\end{aligned}\right.[/math]

потом подставил в место с1 и с2
[math]y= \frac{ 1 }{ 4 }x^{2}- \frac{ 1 }{ 8 }\cos{2x}+x+ \frac{ 8 }{ 8 }[/math]

Автор:  mad_math [ 19 ноя 2012, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я начал и как дальше решить?

Да, только [math]\frac{8}{8}=1[/math]

Страница 5 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/