Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непродолжаемые решения, устойчивость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=17951
Страница 1 из 1

Автор:  lolita [ 26 авг 2012, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Непродолжаемые решения, устойчивость

Рассматриваются непродолжаемые решения задачи

[math]\begin{cases}x'=2x-4y-e^{-t},\\ y'=3x-6y+5t^{-2/4},\end{cases} x(1)=3,~x'(1)=-2.[/math]

1) сколько их?
2) на каких интервалах они определены?
3) устойчивы ли они: по Ляпунову,асимптотически?

Автор:  TrushkovVV [ 27 авг 2012, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

1. Сначала решите систему.

Автор:  lolita [ 27 авг 2012, 22:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2

Автор:  TrushkovVV [ 28 авг 2012, 07:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

lolita писал(а):
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2


Такого точно не должно там быть.

Автор:  Alexdemath [ 28 авг 2012, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

lolita

Возможно, подойдёт метод функций Ляпунова (есть похожие примеры).

Автор:  lolita [ 28 авг 2012, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

насколько я понимаю метод функций Ляпунова подходит для исследования на устойчивость,но мне надо ответить и на другие вопросы о решениях.

Автор:  lolita [ 28 авг 2012, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

Изображение

вот что получилось,решала систему методом вариации постоянных

Автор:  TrushkovVV [ 01 сен 2012, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непродолжаемые решения, устойчивость

Фигня получилась!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/