Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Непродолжаемые решения, устойчивость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=17951 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | lolita [ 26 авг 2012, 12:33 ] |
Заголовок сообщения: | Непродолжаемые решения, устойчивость |
Рассматриваются непродолжаемые решения задачи [math]\begin{cases}x'=2x-4y-e^{-t},\\ y'=3x-6y+5t^{-2/4},\end{cases} x(1)=3,~x'(1)=-2.[/math] 1) сколько их? 2) на каких интервалах они определены? 3) устойчивы ли они: по Ляпунову,асимптотически? |
Автор: | TrushkovVV [ 27 авг 2012, 10:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
1. Сначала решите систему. |
Автор: | lolita [ 27 авг 2012, 22:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2 |
Автор: | TrushkovVV [ 28 авг 2012, 07:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
lolita писал(а): решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2 Такого точно не должно там быть. |
Автор: | Alexdemath [ 28 авг 2012, 12:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
lolita Возможно, подойдёт метод функций Ляпунова (есть похожие примеры). |
Автор: | lolita [ 28 авг 2012, 13:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
насколько я понимаю метод функций Ляпунова подходит для исследования на устойчивость,но мне надо ответить и на другие вопросы о решениях. |
Автор: | lolita [ 28 авг 2012, 13:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
вот что получилось,решала систему методом вариации постоянных |
Автор: | TrushkovVV [ 01 сен 2012, 19:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Непродолжаемые решения, устойчивость |
Фигня получилась! |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |