Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 26 авг 2012, 12:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 12:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассматриваются непродолжаемые решения задачи

[math]\begin{cases}x'=2x-4y-e^{-t},\\ y'=3x-6y+5t^{-2/4},\end{cases} x(1)=3,~x'(1)=-2.[/math]

1) сколько их?
2) на каких интервалах они определены?
3) устойчивы ли они: по Ляпунову,асимптотически?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 27 авг 2012, 10:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 10:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Сначала решите систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 27 авг 2012, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 12:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 07:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 10:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lolita писал(а):
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2


Такого точно не должно там быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 12:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lolita

Возможно, подойдёт метод функций Ляпунова (есть похожие примеры).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 13:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 12:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
насколько я понимаю метод функций Ляпунова подходит для исследования на устойчивость,но мне надо ответить и на другие вопросы о решениях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 13:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 12:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

вот что получилось,решала систему методом вариации постоянных

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 01 сен 2012, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 10:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фигня получилась!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать устойчивость нулевого решения системы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Susanna Gaybaryan

1

194

03 окт 2020, 13:25

Устойчивость схемы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fiztechofets

1

421

20 дек 2015, 18:32

Устойчивость велосипеда

в форуме Школьная физика

searcher

10

648

23 май 2019, 21:20

Асимптотическая устойчивость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Qller

6

310

21 май 2018, 14:13

Устойчивость по Ляпунову

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dddsss

8

418

12 май 2019, 14:31

Устойчивость системы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Class

5

357

12 мар 2018, 22:05

Устойчивость по виду траектории

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

VitalikTitan

39

334

19 авг 2023, 10:09

Устойчивость по первому приближению

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

463

14 май 2018, 15:47

Метод гармоник(Устойчивость)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

zolla

0

623

11 апр 2017, 11:12

Устойчивость равновесия плавания тел (1)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

1

66

29 ноя 2023, 19:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved