Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 26 авг 2012, 13:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 13:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассматриваются непродолжаемые решения задачи

[math]\begin{cases}x'=2x-4y-e^{-t},\\ y'=3x-6y+5t^{-2/4},\end{cases} x(1)=3,~x'(1)=-2.[/math]

1) сколько их?
2) на каких интервалах они определены?
3) устойчивы ли они: по Ляпунову,асимптотически?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 27 авг 2012, 11:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 11:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Сначала решите систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 27 авг 2012, 23:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 13:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 08:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 11:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lolita писал(а):
решив систему получилось что-то ужасное где есть корень из суммы,один из членов которой неберущийся интеграл от экспоненты в степени t^2


Такого точно не должно там быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 13:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5946
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3211
Спасибо получено:
3075 раз в 2246 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lolita

Возможно, подойдёт метод функций Ляпунова (есть похожие примеры).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 14:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 13:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
насколько я понимаю метод функций Ляпунова подходит для исследования на устойчивость,но мне надо ответить и на другие вопросы о решениях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 28 авг 2012, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2012, 13:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

вот что получилось,решала систему методом вариации постоянных

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непродолжаемые решения, устойчивость
СообщениеДобавлено: 01 сен 2012, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 11:44
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фигня получилась!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на устойчивость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DarkAngel

0

161

21 сен 2013, 12:11

Устойчивость схемы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fiztechofets

1

139

20 дек 2015, 19:32

Метод Ритца, А-Устойчивость

в форуме Численные методы

Keridven

1

411

11 янв 2012, 19:59

Метод гармоник(Устойчивость)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

zolla

0

129

11 апр 2017, 12:12

Устойчивость нелинейной и линейной систем

в форуме Специальные разделы

mzdryk

1

246

29 июн 2015, 04:14

Решить уравнение на устойчивость по Ляпунову

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ljudmila

4

229

14 дек 2011, 20:41

Решить систему ДУ и исследовать ее на устойчивость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yana Kostyuk

3

310

08 фев 2013, 12:09

Исследование положения равновесия на устойчивость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vlad24

18

181

01 июл 2017, 17:14

Устойчивость иерархич. структуры к изменению числа вершин

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

twone

0

72

05 дек 2016, 01:36

Проверка решения

в форуме Специальные разделы

JONI

2

284

13 дек 2011, 12:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved