Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ALEXEYY |
|
|
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Заменой [math]\dot{x}=u, \dot{y}=v[/math] приводится к системе линейных ДУ первого порядка
Если определитель [math]\left|\begin{matrix}c_1&c_2\\ -c_3&c_4 \end{matrix}\right|[/math] отличен от нуля, то частное решение можно найти стационарным, то есть [math]x[/math] и [math]y[/math] - константы, а [math]u=v=0[/math]. Если же он равен нулю, то частное решение можно найти в виде многочленов не выше второй степени. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: ALEXEYY |
||
Avgust |
|
|
Ради любопытства решил систему для принятых от фонаря коэффициентов:
Если же, например, [math]c_2=2[/math], а все остальные параметры равны единице, то: [math]x \left( t \right) =-\frac 12\,\sin \left( \sqrt {3}t \right) {\it B}-\frac 12\,\cos \left( \sqrt {3}t \right) {\it A}-\frac 13[/math] [math]y \left( t \right) =\sin \left( \sqrt {3}t \right) {\it B}+\cos \left( \sqrt {3}t \right) {\it A}+\frac 23[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXEYY |
|
|
dr Watson,Avgust, спасибо ,дело в том что я не могу узнть равен ли определитель нулю или нет, а1,с1....итд.- большие буквенные выражения, в это м все и дело:мне нужно получить аналитичесмкое решение с буквами(чисел у меня нет).
(вообще -это уравнения малых колебаний вблизи положения равновесия для мех.системы с 2 степенями свободы, но в чебникие по термеху,они получаются без b1 ,b2 (однородные если ничего не путаю) а у меня нет,там они решались подстановкой x=A(sin(Kt+a) и y=B(sim(Kt+a),сокращали все на (sin(Kt+a),потом оговарвиалось что определитель получ матрицы должен быть равен нулю, получали би-квадратное уравнение относительно K(помимо,решения системы нужно ,найти это K,чтобы узнать период колебаний,в этом и заключается моя задача,извините за длинно еизложение) |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Тогда дело труба: от коэффициентов зависит жорданов вид матрицы системы, чуть-чуть шевельнул один хотя бы один коэффициент - структура жордановых клеток резко изменилась, а стало быть резко изменится вид решения.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений, характер точки покоя | 2 |
129 |
18 дек 2023, 17:51 |
|
Исследовать на устойчивость точку покоя
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
203 |
22 апр 2021, 10:39 |
|
Траектория движения вблизи точек покоя | 0 |
278 |
30 сен 2018, 01:03 |
|
Преподаватель даёт студенту
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
342 |
13 окт 2017, 10:54 |
|
Тем, кто сразу дает полные решения
в форуме Размышления по поводу и без |
100 |
2413 |
06 апр 2019, 19:45 |
|
Какие ответы даёт математика?
в форуме Палата №6 |
12 |
466 |
28 окт 2019, 15:27 |
|
Система лин. диф. ур-ий 1-го порядка с постоянными коэф | 1 |
164 |
23 июн 2020, 09:23 |
|
Полная система MOLS порядка 27
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
412 |
06 янв 2021, 20:48 |
|
Система неравенств, поверхности 2 порядка
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
238 |
16 ноя 2015, 21:44 |
|
Планарность определенная через стягивание даёт противоречие | 10 |
721 |
21 окт 2016, 16:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |