Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти интегральную кривую ,проходящую через точку M(1,0)
СообщениеДобавлено: 02 июн 2012, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 20:56
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dS/dt=S/t-t/S,M(1,0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интегральную кривую ,проходящую через точку M(1,0)
СообщениеДобавлено: 02 июн 2012, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окончательно так: Общим решением ДУ будет

[math]S=\pm \, t \sqrt{c_1-2\operatorname{ln}(t)}[/math]

c1 найдем из условия

[math]0=\pm \, 1 \cdot \sqrt{c_1-2\operatorname{ln}(1)}[/math]

То есть c1=0

Следовательно: [math]S=\pm \, t \cdot \sqrt{-2\operatorname{ln}(t)}[/math]

При этом t может меняться от 0 до 1

Изображение

Чистая математика дает две кривые. Ну а уж какую кривую выбирать, зависит от физики процесса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
vadim9999
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В плоскости OXZ найти прямую , проходящую через точку О

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

goldssky

15

901

09 апр 2018, 20:15

Найти интегральную кривую

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alena_t

13

1291

27 май 2016, 15:21

Найти силу тока, проходящую через тело человека

в форуме Электричество и Магнетизм

hellmoore

0

367

07 дек 2017, 13:29

Построить интегральную кривую

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

0

387

01 июн 2016, 16:56

Найти уравнение касательной, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

user_sensei000

4

153

30 окт 2023, 22:11

Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1,3)

в форуме Дифференциальное исчисление

Nickolay0512

5

3377

26 сен 2014, 18:49

Через точку пересечения плоскости с осью найти уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tanya199

9

577

01 июн 2020, 23:15

Через точку провести прямую и найти уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lanvandance

3

598

30 окт 2018, 16:08

На плоскости OYZ через точку (а,0)

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

0

510

20 апр 2017, 12:39

Провести через точку M прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ALON

1

222

25 дек 2022, 19:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved