Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
swetlang |
|
||
Решить операторным методом: [math]y''+4y'=x; y(0)=1; y'(0)=0[/math] Решение. [math]y--Y(p)[/math] [math]y'--pY(p)-y(0)=pY(p)-1[/math] [math]y''--pY(p)-py(0)-y'(0)=p^2Y9p)-p[/math] Получим уравнение: [math]p^2Y(p)-p+4pY(p)-4=x[/math] Правильно? А дальше что с этим делать? Последний раз редактировалось swetlang 14 май 2012, 13:51, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
Вернуться к началу | |||
Analitik |
|
||
Нет, не верно.
Не понятно откуда взялась [math]-4[/math] слева. И второе. Вы должны найти изображение как от правой части уравнения, так и от левой. Затем решаете его как обычное уравнение относительно [math]Y(p)[/math]. А затем нужно будет найти оригинал. |
|||
Вернуться к началу | |||
swetlang |
|
||
Решить операторным методом:
[math]y''+4y'=x; y(0)=1; y'(0)=0[/math] Решение. [math]y--Y(p)[/math] [math]y'--pY(p)-y(0)=pY(p)-1[/math] [math]y''--pY(p)-py(0)-y'(0)=p^2Y9p)-p[/math] Получим уравнение: [math]p^2Y(p)-p+4pY(p)-4=x[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
swetlang |
|
||
Так ведь [math]y'--pY(p)-y(0)=pY(p)-1[/math]
а в исходнике [math]y''+4y'[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
swetlang
Вам ещё нужно найти изображение для правой части уравнения. |
|||
Вернуться к началу | |||
Analitik |
|
||
swetlang писал(а): Так ведь а в исходнике Прошу прощения, первую производную не заметил. |
|||
Вернуться к началу | |||
swetlang |
|
||
swetlang писал(а): Решить задачу Коши операторным методом. [math]y''+4y'=x; y(0)=1; y'(0)=0[/math] [math]y-: Y(p)[/math] [math]y'-: pY(p)-y(0)=pY(p)-1[/math] [math]y''-: p^2Y(p)-py(0)-y'(0)=p^2Y(p)-p-0=p(pY(p)-1)[/math] Подставим в исходное [math]p(pY(p)-1)+4(pY(p)-1)=1/p^2[/math] [math]Y(p)=(1-p^3-4p^2)/(p^2(p^2+4p)[/math] Разложим на простейшие дроби: [math]Y(p)=(1-p^3-4p^2)/(p^2(p^2+4p)=1/4^3-1/16p^2-63/64p-1/(64(4+p))[/math] Проведем обратные преобразования [math]y=x^2/8-x/16-63/64-exp(-4x)/64[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение задачи Коши для ОДУ методом Булирша-Штера | 1 |
177 |
24 янв 2020, 14:22 |
|
Решение ДУ операторным методом | 6 |
309 |
16 ноя 2017, 18:07 |
|
Решить операторным методом и методом исключения | 5 |
247 |
05 дек 2021, 23:33 |
|
ДУ операторным методом | 6 |
443 |
08 апр 2014, 13:10 |
|
М-функция для решения задачи Коши методом ломаных Эйлера
в форуме MATLAB |
0 |
644 |
12 апр 2014, 19:47 |
|
Решение задачи Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
406 |
12 сен 2014, 11:29 |
|
Решение задачи Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
414 |
11 май 2021, 08:38 |
|
Решение задачи Коши | 3 |
546 |
06 фев 2016, 12:14 |
|
Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр) | 3 |
331 |
14 май 2014, 14:51 |
|
Найти решение задачи Коши | 1 |
277 |
08 янв 2018, 07:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |