| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=14865 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частное решение дифференциального уравнения |
| Автор: | FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Помогите решить данное уравнение. Не получается разделить переменные) |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 фев 2012, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
|
|
| Автор: | FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
yo=e, xo=1 вот начальные условия! я исправил начальные условия! извините! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 фев 2012, 21:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
|
|
| Автор: | Yurik [ 25 фев 2012, 09:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Вот, на мой взгляд, более простое решение. [math]\begin{gathered} y' - \frac{{3y}}{x} = {x^3}{e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}} = {e^x} \hfill \\ {\left( {\frac{y}{{{x^3}}}} \right)^'} = \frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}}\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{y}{{{x^3}}} = \int_{}^{} {{e^x}dx} = {e^x} + C \hfill \\ \frac{e}{1} = e + C\,\, = > \,\,\,C = 0 \hfill \\ \frac{y}{{{x^3}}} = {e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\boxed{y = {e^x}{x^3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | FCJUVENTUS [ 25 фев 2012, 10:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Спасибо вам,pewpimkin и Yurik! БОЛЬШОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ! Два гения просто! Мне очень приятно, что здесь есть такие кто по настоящему может помочь! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 фев 2012, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Да, конечно, это решение более изящное, но не более простое для людей, которые только учатся решать дифуравнения.Все таки, когда учишься только, то решаешь алгоритмическими методами, которые везде описаны. А этот метод требует известной доли воображения и практики. Думаю у начинающих нет ни того , ни другого. |
|
| Автор: | Yurik [ 25 фев 2012, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Мне всё-таки кажется, что студент, увидев левую часть подобных уравнений, сразу должен понять, можно ли из неё получить производную сложной функции. По крайней мере, он этому должен учиться. |
|
| Автор: | wiktormad [ 01 апр 2013, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Спасибо, по Вашему образцу попробую решить своё уравнение! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|