Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти частное решение дифференциального уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=14865
Страница 1 из 1

Автор:  FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Найти частное решение дифференциального уравнения

Изображение

Автор:  FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Помогите решить данное уравнение. Не получается разделить переменные)

Автор:  pewpimkin [ 24 фев 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Изображение

Автор:  FCJUVENTUS [ 24 фев 2012, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

yo=e,
xo=1
вот начальные условия!

я исправил начальные условия! извините!

Автор:  pewpimkin [ 24 фев 2012, 21:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Изображение

Автор:  Yurik [ 25 фев 2012, 09:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Вот, на мой взгляд, более простое решение.

[math]\begin{gathered} y' - \frac{{3y}}{x} = {x^3}{e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}} = {e^x} \hfill \\ {\left( {\frac{y}{{{x^3}}}} \right)^'} = \frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}}\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{y}{{{x^3}}} = \int_{}^{} {{e^x}dx} = {e^x} + C \hfill \\ \frac{e}{1} = e + C\,\, = > \,\,\,C = 0 \hfill \\ \frac{y}{{{x^3}}} = {e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\boxed{y = {e^x}{x^3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  FCJUVENTUS [ 25 фев 2012, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Спасибо вам,pewpimkin и Yurik! БОЛЬШОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ!
Два гения просто!
Мне очень приятно, что здесь есть такие кто по настоящему может помочь!

Автор:  pewpimkin [ 25 фев 2012, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Да, конечно, это решение более изящное, но не более простое для людей, которые только учатся решать дифуравнения.Все таки, когда учишься только, то решаешь алгоритмическими методами, которые везде описаны. А этот метод требует известной доли воображения и практики. Думаю у начинающих нет ни того , ни другого.

Автор:  Yurik [ 25 фев 2012, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Мне всё-таки кажется, что студент, увидев левую часть подобных уравнений, сразу должен понять, можно ли из неё получить производную сложной функции. По крайней мере, он этому должен учиться.

Автор:  wiktormad [ 01 апр 2013, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Спасибо, по Вашему образцу попробую решить своё уравнение!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/