Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2012, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2012, 16:31
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2012, 21:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2012, 16:31
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить данное уравнение. Не получается разделить переменные)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2012, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6392
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3190 раз в 2516 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
FCJUVENTUS
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2012, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2012, 16:31
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
yo=e,
xo=1
вот начальные условия!

я исправил начальные условия! извините!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2012, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6392
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3190 раз в 2516 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Gerard
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2012, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, на мой взгляд, более простое решение.

[math]\begin{gathered} y' - \frac{{3y}}{x} = {x^3}{e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}} = {e^x} \hfill \\ {\left( {\frac{y}{{{x^3}}}} \right)^'} = \frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}}\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{y}{{{x^3}}} = \int_{}^{} {{e^x}dx} = {e^x} + C \hfill \\ \frac{e}{1} = e + C\,\, = > \,\,\,C = 0 \hfill \\ \frac{y}{{{x^3}}} = {e^x}\,\,\,\, = > \,\,\,\,\boxed{y = {e^x}{x^3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2012, 11:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2012, 16:31
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам,pewpimkin и Yurik! БОЛЬШОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ!
Два гения просто!
Мне очень приятно, что здесь есть такие кто по настоящему может помочь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2012, 16:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6392
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3190 раз в 2516 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, конечно, это решение более изящное, но не более простое для людей, которые только учатся решать дифуравнения.Все таки, когда учишься только, то решаешь алгоритмическими методами, которые везде описаны. А этот метод требует известной доли воображения и практики. Думаю у начинающих нет ни того , ни другого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2012, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне всё-таки кажется, что студент, увидев левую часть подобных уравнений, сразу должен понять, можно ли из неё получить производную сложной функции. По крайней мере, он этому должен учиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 17:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 12:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, по Вашему образцу попробую решить своё уравнение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Werwolf009

2

329

24 май 2013, 00:28

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KLeSHeR

2

608

11 апр 2013, 16:39

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

384

23 янв 2015, 18:22

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

2

262

21 янв 2016, 17:06

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Angel 919

3

1025

17 сен 2012, 12:42

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RichyY

1

88

24 сен 2017, 21:04

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетво

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Prosto

6

235

13 апр 2016, 19:40

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BAHO

8

183

09 июн 2016, 18:58

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

francyfox

2

89

23 апр 2017, 09:45

Найти частное решение дифференциального уравнения 1-го поряд

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

3

235

02 янв 2016, 15:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved