Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 20:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 16:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x'+2x-\frac{1}{1+t^5}x^2=0[/math]
[math]x'+2x=\frac{1}{1+t^5}x^2[/math] умножаем обе части уравнения на [math]x^{-2}[/math] получаем
[math]x^{-2}x'+2x^{-1}=\frac{1}{1+t^5}[/math]
делаем замену [math]z=x^{-1}[/math] получим [math]z'-2z=-\frac{1}{1+t^5}[/math]
Однородное решение [math]z=ce^{2t}[/math] а как частное отыскать?


Последний раз редактировалось patr 02 фев 2012, 21:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставить начальные условия в общее решение и отыскать С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 21:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 16:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
простите, а какие тут начальные условия? Я думал, что частное решение надо искать, исходя из вида правой части...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 21:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, вы путаете термины - не "частное решение", а "особое решение"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 21:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 16:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
ну давайте, пытаться разобраться в терминологии. Насколько я вижу, это неоднородный дифур 1 порядка. Его решение есть сумма частного решения(то есть уравнения с правой частью) и общего решения однородного уравнения. Однородное я вроде как решил, а что делать теперь с правой частью?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наконец, я понял, что вы пытались здесь сказать. Вам нужно варьировать С, то есть вместо С написать [math]C(t)[/math] и подставить найденное решение в уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 фев 2012, 07:05 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там интеграл вроде бы не берется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 фев 2012, 08:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 16:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну у меня вышло [math]c= - \int \frac{1}{e^{2t}(1+t^5)}\,dt[/math]
Не знаю как его посчитать. Вольфрам выдает это http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28e^{2t}%281%2Bt^5%29%29+dt

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

380

31 май 2014, 17:00

Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

7

245

22 сен 2020, 14:56

Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

2

136

24 апр 2020, 19:25

УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

359

26 ноя 2017, 18:58

Как решить уравнение Бернулли?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

6

416

31 окт 2017, 16:15

Дифференциальное уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

banibani

13

508

13 авг 2016, 23:54

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Denis_010

1

250

11 окт 2015, 14:59

Уравнение Бернулли, продолжимость решений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ChymeNik

1

252

30 ноя 2015, 23:17

Дифференциальное уравнение типа Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Student Studentovich

4

232

03 авг 2020, 00:00

Привести уравнение y'=y+x*e^(2x)/y к виду Ур.Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

danek130995

3

389

07 окт 2014, 19:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved