Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
patr |
|
|
[math]x'+2x=\frac{1}{1+t^5}x^2[/math] умножаем обе части уравнения на [math]x^{-2}[/math] получаем [math]x^{-2}x'+2x^{-1}=\frac{1}{1+t^5}[/math] делаем замену [math]z=x^{-1}[/math] получим [math]z'-2z=-\frac{1}{1+t^5}[/math] Однородное решение [math]z=ce^{2t}[/math] а как частное отыскать? Последний раз редактировалось patr 02 фев 2012, 21:17, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Подставить начальные условия в общее решение и отыскать С.
|
||
Вернуться к началу | ||
patr |
|
|
arkadiikirsanov
простите, а какие тут начальные условия? Я думал, что частное решение надо искать, исходя из вида правой части... |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Возможно, вы путаете термины - не "частное решение", а "особое решение"?
|
||
Вернуться к началу | ||
patr |
|
|
arkadiikirsanov
ну давайте, пытаться разобраться в терминологии. Насколько я вижу, это неоднородный дифур 1 порядка. Его решение есть сумма частного решения(то есть уравнения с правой частью) и общего решения однородного уравнения. Однородное я вроде как решил, а что делать теперь с правой частью? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Наконец, я понял, что вы пытались здесь сказать. Вам нужно варьировать С, то есть вместо С написать [math]C(t)[/math] и подставить найденное решение в уравнение.
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Там интеграл вроде бы не берется
|
||
Вернуться к началу | ||
patr |
|
|
ну у меня вышло [math]c= - \int \frac{1}{e^{2t}(1+t^5)}\,dt[/math]
Не знаю как его посчитать. Вольфрам выдает это http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28e^{2t}%281%2Bt^5%29%29+dt |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
уравнение Бернулли | 3 |
380 |
31 май 2014, 17:00 |
|
Уравнение Бернулли | 7 |
245 |
22 сен 2020, 14:56 |
|
Уравнение Бернулли | 2 |
136 |
24 апр 2020, 19:25 |
|
УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ | 6 |
359 |
26 ноя 2017, 18:58 |
|
Как решить уравнение Бернулли? | 6 |
416 |
31 окт 2017, 16:15 |
|
Дифференциальное уравнение Бернулли | 13 |
508 |
13 авг 2016, 23:54 |
|
Решить диф.уравнение методом Бернулли
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
250 |
11 окт 2015, 14:59 |
|
Уравнение Бернулли, продолжимость решений | 1 |
252 |
30 ноя 2015, 23:17 |
|
Дифференциальное уравнение типа Бернулли | 4 |
232 |
03 авг 2020, 00:00 |
|
Привести уравнение y'=y+x*e^(2x)/y к виду Ур.Бернулли | 3 |
389 |
07 окт 2014, 19:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |