Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 21:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 17:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x'+2x-\frac{1}{1+t^5}x^2=0[/math]
[math]x'+2x=\frac{1}{1+t^5}x^2[/math] умножаем обе части уравнения на [math]x^{-2}[/math] получаем
[math]x^{-2}x'+2x^{-1}=\frac{1}{1+t^5}[/math]
делаем замену [math]z=x^{-1}[/math] получим [math]z'-2z=-\frac{1}{1+t^5}[/math]
Однородное решение [math]z=ce^{2t}[/math] а как частное отыскать?


Последний раз редактировалось patr 02 фев 2012, 22:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 22:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 17:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставить начальные условия в общее решение и отыскать С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 22:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 17:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
простите, а какие тут начальные условия? Я думал, что частное решение надо искать, исходя из вида правой части...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 22:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 17:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, вы путаете термины - не "частное решение", а "особое решение"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 22:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 17:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
ну давайте, пытаться разобраться в терминологии. Насколько я вижу, это неоднородный дифур 1 порядка. Его решение есть сумма частного решения(то есть уравнения с правой частью) и общего решения однородного уравнения. Однородное я вроде как решил, а что делать теперь с правой частью?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 фев 2012, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 17:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наконец, я понял, что вы пытались здесь сказать. Вам нужно варьировать С, то есть вместо С написать [math]C(t)[/math] и подставить найденное решение в уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 фев 2012, 08:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6176
Cпасибо сказано: 398
Спасибо получено:
3112 раз в 2446 сообщениях
Очков репутации: 660

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там интеграл вроде бы не берется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 фев 2012, 09:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 17:06
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну у меня вышло [math]c= - \int \frac{1}{e^{2t}(1+t^5)}\,dt[/math]
Не знаю как его посчитать. Вольфрам выдает это http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28e^{2t}%281%2Bt^5%29%29+dt

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
уравнение Бернулли #2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

shamil9952

1

173

16 июн 2012, 21:27

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

264

31 май 2014, 18:00

ДУ Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Su-34

1

171

16 фев 2012, 16:28

Уравнение Бернулли

в форуме Интегральное исчисление

ANTON SUN RAY

0

191

15 дек 2013, 18:03

Эти уравнение Бернулли или нет?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aleksand

2

304

07 окт 2013, 23:35

Как решить уравнение Бернулли?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

6

88

31 окт 2017, 17:15

УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

71

26 ноя 2017, 19:58

Дифференциальное уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

banibani

13

181

14 авг 2016, 00:54

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Denis_010

1

120

11 окт 2015, 15:59

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Denis_010

0

100

11 окт 2015, 15:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved