Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vassilissa |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\begin{gathered} y' + \frac{{y - 1}}{x} = 1\,\,\, = > \,\,y' + \frac{y}{x} = \frac{{x + 1}}{x}\,\,\, = > \,\,y'x + y = x + 1 \hfill \\ \left( {yx} \right)' = y'x + y\,\,\, = > \,\,\,yx = \int_{}^{} {\left( {x + 1} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + x + C \hfill \\ y = \frac{x}{2} + 1 + \frac{C}{x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
vassilissa |
|
|
[math]\begin{array}{l}y^2 dy = \left( {1 - 2x} \right)dx \\ \int {y^2 dy = \int {\left( {1 - 2x} \right)dx} } \\ \frac{{y^3 }}{3} = x - x^2 + c \\ y = \sqrt[3]{{3(x - x^2 + c)}} \\ \end{array}[/math]
[math]\begin{array}{l}dy = y\cos ^2 xdx \\ \frac{{dy}}{y} = \cos ^2 xdx \\ \int {\frac{1}{y}} dy = \int {\cos ^2 xdx} \\ \ln y = \frac{1}{2}\left( {x + \sin x\cos x} \right) \\ y = e^{\frac{1}{2}\left( {x + \sin x\cos x + c} \right)} \\ \end{array}[/math] Посмотри пожалуйста. Правильно ли я решила эти два уравнения? Последний раз редактировалось vassilissa 24 янв 2012, 14:08, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Во втором уравнении куда пропала произвольная константа?
|
||
Вернуться к началу | ||
vassilissa |
|
|
Исправилась:)
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Неправильно исправили, эта С должна была уйти в степень.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: vassilissa |
||
Yurik |
|
|
Так следовало записать.
... [math]\begin{gathered} \ln y = \frac{1}{2}\left( {x + \sin x\cos x} \right) + C \hfill \\ y = {e^{\frac{1}{2}\left( {x + \sin x\cos x} \right) + C}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vassilissa |
|
|
Хорошо Я только начала проходить ДУ. Путаюсь немного
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ЛНДУ 2-го порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
224 |
16 фев 2017, 21:54 |
|
ЛНДУ второго порядка | 3 |
263 |
31 окт 2015, 00:56 |
|
ЛНДУ 2 порядка методом Лагранжа | 2 |
176 |
18 мар 2019, 13:17 |
|
Найти решение задачи Коши для ЛНДУ второго порядка | 15 |
716 |
28 мар 2019, 09:05 |
|
ДУ первого порядка | 1 |
271 |
09 янв 2016, 18:09 |
|
ДУ первого порядка | 3 |
245 |
03 ноя 2021, 13:17 |
|
ДУ первого порядка | 5 |
368 |
18 янв 2016, 11:54 |
|
Логика первого порядка | 3 |
383 |
02 фев 2016, 17:56 |
|
Диф.уравнение первого порядка | 4 |
468 |
28 май 2014, 14:13 |
|
Дифференциальное У-е первого порядка | 9 |
386 |
31 май 2014, 11:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |