Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 15 янв 2012, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2011, 19:28
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) y''+(1+cosy)siny=0, y(0)=2П, y'(0)=2

помогите плиз, этот пример может завтра попасться на экзамене

2)Операционным методом решить задачу Коши : y'''- 3y'' + 3y' - y = te^t , y(0) = 0, y'(0) = 1, y''(0) = 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 11:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2)
[math]\begin{array}{l}y''' - 3y'' + 3y' - y = t{e^t}\\y\left( 0 \right) = 0;y'\left( 0 \right) = 1;y''\left( 0 \right) = 3\end{array}[/math]

Пусть [math]y\left( t \right) \buildrel\textstyle.\over= Y\left( p \right) = Y[/math], тогда

[math]\begin{array}{l}y\left( t \right) \buildrel\textstyle.\over= Y\left( p \right) = Y\\y'\left( t \right) \buildrel\textstyle.\over= pY - y\left( 0 \right) = pY\\y''\left( t \right) \buildrel\textstyle.\over= {p^2}Y - py\left( 0 \right) - y'\left( 0 \right) = {p^2}Y - 1\\y'''\left( t \right) \buildrel\textstyle.\over= {p^3}Y - {p^2}y\left( 0 \right) - py'\left( 0 \right) - y''\left( 0 \right) = {p^3}Y - p - 3\\t{e^t} \buildrel\textstyle.\over= \frac{1}{{{{\left( {p - 1} \right)}^2}}}\end{array}[/math]
Подставляя эти выражения в диф. уравнение, получаем операторное уравнение:

[math]\begin{array}{l}{p^3}Y - p - 3 - 3\left( {{p^2}Y - 1} \right) + 3pY - Y = \frac{1}{{{{\left( {p - 1} \right)}^2}}}\\Y = \frac{{{p^3} - 2{p^2} + p + 1}}{{{{\left( {p - 1} \right)}^5}}}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
OffSide
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 11:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y\left( t \right) = \frac{1}{{\left( {5 - 1} \right)!}}\mathop {\lim }\limits_{p \to 1} {\left( {\frac{{{p^3} - 2{p^2} + p + 1}}{{{{\left( {p - 1} \right)}^5}}}{e^{pt}}{{\left( {p - 1} \right)}^5}} \right)^{\left( {5 - 1} \right)}} = \frac{{{t^2}}}{2}{e^t} + \frac{{{t^4}}}{{24}}{e^t} + t{e^t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

EEEVVVA

12

654

01 апр 2012, 16:19

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

egor01

0

55

20 ноя 2016, 11:16

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qweaz

0

105

23 ноя 2015, 18:50

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ksenia100000000

5

233

27 дек 2012, 14:46

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

81

14 июн 2017, 20:10

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

68

14 июн 2017, 20:27

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kolyan5419

3

217

19 сен 2015, 20:40

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

111

20 июн 2017, 18:02

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nattyn

1

188

18 май 2012, 21:03

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

naHga

3

104

20 июн 2016, 05:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved