Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
maryana |
|
||
Лодка пущена со скоростью 4 км/ч через реку и прибыла на другой берег со скоростью 2 км/ч через 6 мин. Сила сопротивления воды пропорциональна квадрату скорости. Найти закон движения лодки и ширину реки. |
|||
Вернуться к началу | |||
maryana |
|
|
Помогите, пожалуйста. Очень нужно.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Используем обозначения:
m - масса лодки, k > 0 - коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и квадратом скорости, v(t) - скорость лодки. В этих обозначениях данные задачи запишутся в виде: v(0) = 4 км/ч, v(0.1) = 2 км/ч, [math]mv' = - kv^2[/math] - второй закон Ньютона, Перепишем это уравнение в виде [math]v' = - av^2[/math], где a = k/m. Решив это уравнение, учитывая начальное условие, получим [math]v\left( t \right) = \frac{1}{{at + 0.25}}[/math] Для нахождения параметра "а" воспользуемся вторым условием v(0.1) = 2 Получим a = 2.5. Тогда [math]v\left( t \right) = \frac{1}{{2.5t + 0.25}}[/math] Ширина реки [math]S = \int\limits_0^{0.1} {v\left( t \right)dt} = \left. {\frac{1}{{2.5}}\ln \left( {2.5t + 0.25} \right)}\right|_0^{0.1}= \frac{1}{{2.5}}\ln 2[/math] (км). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: maryana |
||
maryana |
|
|
Спасибо просто огромное, два дня билась, вчера решила и очень сомневалась. Благодаря Вам повысила самооценку-решила также. Еще раз очень большое спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Закон движения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
911 |
20 окт 2016, 10:28 |
|
Закон движения точки
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
684 |
17 май 2014, 13:09 |
|
Определить закон движения
в форуме Механика |
2 |
345 |
19 июн 2018, 21:11 |
|
Ненавистная текстовая задача на лодки
в форуме Алгебра |
4 |
654 |
09 янв 2016, 13:31 |
|
Задача: найти закон распределения случайного числа
в форуме Теория вероятностей |
7 |
772 |
07 окт 2014, 14:58 |
|
Задача на движения
в форуме Алгебра |
3 |
598 |
17 июл 2015, 20:46 |
|
Задача на движения плоскости | 0 |
166 |
06 дек 2019, 12:10 |
|
Задача с графиком движения
в форуме Механика |
2 |
297 |
02 янв 2019, 19:37 |
|
Найдите ширину прямоугольника
в форуме Геометрия |
11 |
285 |
13 авг 2021, 15:07 |
|
Граф. Поиск в ширину | 0 |
155 |
19 дек 2015, 17:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |