Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачу Коши для уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 13 дек 2011, 18:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 апр 2010, 16:56
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши для уравнения в частных производных:

[math]u_{xx}-u_{yy}+5u_{x}+3u_{y}+4u=0[/math]

[math]u(x,y)\Bigl|_{y=0}=xe^{-\frac{5}{2}x-x^2},~u_{y}(x,y)\Bigl|_{y=0}=e^{-\frac{5}{2}x}[/math]

Я начал делать так:
[math]d=0+1>0[/math] - гиперболический тип

[math]\frac{dy}{dx}=-1 => y=-x+c => \xi=y+x[/math]

[math]\frac{dy}{dx}=1 => y=x+c => \eta=y-x[/math]

Приведение к каноническому виду:
[math]u_{x}=v_{\xi}-v_{\eta}[/math]
[math]u_{y}=v_{\xi}+v_{\eta}[/math]
[math]u_{xx}=v_{\xi\xi}-2v_{\xi\eta}+v_{\eta\eta}[/math]
[math]u_{yy}=v_{\xi\xi}+2v_{\xi\eta}+v_{\eta\eta}[/math]

[math]u_{xx}-u_{yy}+5u_{x}+3u_{y}+4u=4v_{\xi\eta}+2v_{\eta}+8v_{\xi}+4u=0[/math]

[math]v_{\xi\eta}+\frac{1}{2}v_{\eta}+2v_{\xi}+u=0[/math]

Что нужно делать дальше? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши для уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 21:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 апр 2010, 16:56
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите хоть кто-нибудь! Пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ДУ в частных производных. Задача Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RoyPi

1

549

07 июл 2014, 22:16

Задача Коши уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

6

420

26 ноя 2014, 23:23

Уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

26

1404

09 ноя 2014, 00:33

Тип дифференциального уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Badsanta

9

499

03 апр 2011, 22:21

Общее решение уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Leks69

8

467

06 фев 2012, 20:03

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bebekin

1

177

13 май 2015, 16:19

Решить задачу Коши для уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

plainair

8

859

26 ноя 2011, 23:36

решить задачу Коши для дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Svetik_by

5

408

18 апр 2012, 14:58

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ARTchel

5

765

23 ноя 2010, 17:22

Как найти общее решение уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

19

1235

18 сен 2011, 17:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved