Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Идея критерия Неймана-Пирсона
СообщениеДобавлено: 15 фев 2020, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2020, 20:52
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые товарищи!
По необходимости пришлось разбираться с критериями проверки статистических гипотез. Со всеми ясно, за исключением критерия Неймана-Пирсона (КНП).
Буквально у А.Вальда в «Последовательном анализе» дается следующая трактовка этого критерия «… принцип Неймана-Пирсона, касающийся выбора критической области W, можно сформулировать следующим образом: ограничивая наш выбор областями фиксированного уровня ошибки первого рода, мы должны выбрать в качестве критической наиболее мощную область этого уровня», т.е как следует из этой цитаты выбрать такую критическую область которой соответствует наименьшее значение ошибки второго рода.
К.Фукунага в «Распознавании образов» об этом критерии пишет: «КНП представляет собой решающее правило, минимизирующее ошибку второго рода, при условии, что вероятность ошибки первого рода равна некоторой величине, например, такой-то»
Вопрос 1. Если заданный уровень ошибки первого рода однозначно определяет положение критической точки на числовой оси, и, таким образом, однозначно определяет критическую область, а критическая точка в свою очередь определяет однозначное значение ошибки второго рода и мощности критерия, то каким образом следует трактовать содержание КМП которое дали Вальд и Фукунага?
Если буква в букву читать, то из их трактовок следует, что заданному значению ошибки первого рода может соответствовать как будто множество возможных значений ошибок второго рода, из которых следует выбрать минимальное (но ведь этого не может быть, и Вальд пишет далее, что это именно так). В этой связи задаю второй вопрос.
Вопрос 2. М.б. содержание КМП следует понимать так: если для ошибки первого рода задан предельно допустимый уровень, уровень – превышение которого не допустимо, то из всех возможных вариантов выбора критической области, нужно выбрать такой вариант для которого сумма ошибок первого и второго рода будет минимальна? Конечно при условии равных потерь в результате совершения этих ошибок.
Всем у кого хватило терпения дочитать до конца, спасибо! А тем, кто решил ответить, благодарность огромная!


Последний раз поднималось binom 15 фев 2020, 19:51.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
лемма Неймана Пирсона (задача)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

WhoLetTheDogsOut

1

1074

10 июн 2011, 20:45

Принцип Неймана-Пирсона построения статистических критериев

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

lazzer

1

534

07 янв 2012, 20:31

Применение критерия Пирсона

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

emaxim

1

213

01 июн 2017, 21:19

Задача Неймана для уравнения Лапласа

в форуме Специальные разделы

flyagka

0

158

05 апр 2019, 10:56

Применение критерия Гурвица

в форуме Численные методы

yu-li-ya

0

247

22 май 2015, 18:15

Объем выборки и мощность критерия

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

IgDm

1

48

15 авг 2020, 14:30

Алгоритм вычисления t-критерия статистики Стьюдента на C++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

makar

5

1699

30 сен 2013, 02:47

Сравнение выборок с использованием статистического критерия

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

hellmoore

5

422

18 ноя 2017, 14:52

Минимальное количество функций для критерия Поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

igor89

1

167

07 янв 2017, 03:51

Вывод критерия в задаче о бродячем торговце

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Varan94

0

176

26 апр 2017, 10:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved