Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2018, 22:43
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить 95% доверительный интервал для неизвестного ожидания m = MX нормальной величины X по выборке 6, 0,-4, 5, -2, 3, -1, 4, 7, 2. Чем оценивается неизвестного ожидания ожидание m=MX и какова точность оценки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 10:45 
В сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чем сложность сложить-перемножить десяток чисел?
Ответ: 2 [math]\pm[/math] 2.263

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 12:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему это там 2.263 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 15:12 
В сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
А почему это там 2.263 ?

MS EXCEL. Функция вычисления доверительного интервала для выборки. Альфа =0.05. Размер выборки =10. Среднеквадратичное отклонение - через соответствующую формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 17:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не пойму, 2.263, это сам коэффициент, в Вашем ответе разве учтено среднеквадратичное отклонение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 22:38 
В сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эх, хотел, что-бы человек сам разобрался в формулах, ну да ладно.
Для нормального распределения доверительный интервал для среднего рассчитываем как X[math]\pm[/math]Za*S/[math]\sqrt{N}[/math] ,
где
Za - обратное значение функции стандартного нормального распределения при заданном значении доверительной вероятности - в нашем случае 0.95 (в формуле EXCEL задается значение 1-a, т.е. 0.05)
S-среднеквадратичное отклонение по выборке (несмещенное)
N-размер выборки
X- среднее арифметическое
Cреднее арифметическое, среднеквадратичное отклонение и обратное значение функции стандартного нормального распределения можно в Excel по соответствующим формулам. ( У меня получилось, соответственно 2, 3.651 и 1.96) Квадратный корень от N - тоже. Но есть и готовая формула для доверительного интервала – ДОВЕРИТ.НОРМ.
Я не знаю, на сколько глубоко ТС в теме и на сколько серьезно владеет аппаратом статистики, поэтому усложнять рассуждения переходом от нормального распределения к распределению Стьюдента (что вообще-то говоря будет более корректно для малых выборок, но надо объяснять, что такое степени свободы, односторонние и двустороннее распределения и пр)- не стал. Если это необходимо - могу попытаться объяснить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 02:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9637
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
1645 раз в 1509 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
passant, поскольку ско неизвестно, доверительной коэффициент берётся из распределения Стьюдента. А не потому что выборка малая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 09:48 
В сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
passant, поскольку ско неизвестно, доверительной коэффициент берётся из распределения Стьюдента. А не потому что выборка малая.

И это тоже. Но судя по тому, как (в каких теримнах и понятиях) ТС сформулировал свой вопрос - я очень сомневаюсь, что понятие "распределение Стьюдента" и необходимость/ограничения его применения ему известны. Остальное я написал выше.


Последний раз редактировалось passant 27 июн 2018, 10:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5650
Cпасибо сказано: 87
Спасибо получено:
1227 раз в 1120 сообщениях
Очков репутации: 242

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
passant, поскольку ско неизвестно, доверительной коэффициент берётся из распределения Стьюдента. А не потому что выборка малая.

Talanov, при большом числе степеней свободы распределение Стьюдента стремится к нормальному. Поэтому при выборке более 50 элементов заморачиваться на Стьюдента смысла нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доверительный интервал
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 10:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9637
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
1645 раз в 1509 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan, топикстартёр говорит о выборке объёмом 10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доверительный интервал

в форуме Теория вероятностей

Lorein

2

480

02 дек 2010, 10:29

доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

sanek199020

1

269

23 май 2016, 18:05

Доверительный интервал

в форуме Теория вероятностей

TeorVer

10

510

06 ноя 2015, 05:43

Доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pushka Gaussa

12

456

15 мар 2019, 23:51

Доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Asmadeus

0

243

16 май 2015, 23:50

Доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Nufus

20

1439

15 мар 2015, 07:07

Доверительный интервал

в форуме Теория вероятностей

DeWaldemar

1

193

12 май 2015, 20:22

Доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Vathys

1

210

04 май 2015, 14:23

Доверительный интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

aha-karishka

3

441

02 июн 2014, 09:36

Доверительный интервал

в форуме Теория вероятностей

Alezzz

4

347

12 июл 2014, 10:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: passant и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved