Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
xlink |
|
||
3.25. При проверке 100 деталей из большой партии обнаружено 10 бракованных. Найдите 95 %-ный доверительный интервал для доли бракованных деталей во всей партии. Ответ: (0,055,0,174). Использую статистику [math]T(\vec{X_{n}}) = \frac{K(\vec{X_{n}}) - np}{ \sqrt{np(1-p)} } \sim N(0,1)[/math] , где [math]K(\vec{X_{n}}) = \sum\limits_{i=1}^{n} X_{i}[/math]. В соответствии с предельной теоремой Муавра-Лапласа эта статистика имеет стандартное нормальное распределение при больших n. Получаю следующие выражения для границ доверительного интервала: [math]\underline{p} = \frac{ K(\vec{X_{n}}) }{ n } - \frac{ u_{1- \alpha \slash 2} }{ \sqrt{n} } \sqrt{p(1-p)}[/math] [math]\overline{p} = \frac{ K(\vec{X_{n}}) }{ n } + \frac{ u_{1- \alpha \slash 2} }{ \sqrt{n} } \sqrt{p(1-p)}[/math] По условиям задачи [math]n = 100, K(\vec{X_{n}}) = 10, u_{1- \alpha \slash 2} = u_{0.975} = 1.96[/math], вместо [math]p[/math] использую [math]\widehat{p} = \frac{ K(\vec{X_{n}}) }{ n }[/math] [math]\underline{p} = 0.1 - \frac{ 1.96 }{ 10 } \sqrt{0.1 \cdot 0.9 } = 0.1 - 0.196 \cdot 0.3 = 0.0412[/math] [math]\overline{p} = 0.1 + \frac{ 1.96 }{ 10 } \sqrt{0.1 \cdot 0.9 } = 0.1 + 0.196 \cdot 0.3 = 0.1588[/math] Однако в учебнике ответ другой, при этом несимметричный относительно 0.1. Ошибка у меня или в условиях задачи? Буду признателен за комментарии. |
|||
Вернуться к началу | |||
vbvbvb |
|
|
И тут такое же решение: https://studopedia.su/12_68817_intervalnie-otsenki.html
Вам удалось отыскать иное? И как скорректировать решение при известном размере ген. совокупности? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
||
vbvbvb писал(а): И как скорректировать решение при известном размере ген. совокупности? А зачем? |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бракованные детали
в форуме Теория вероятностей |
6 |
313 |
10 окт 2019, 18:12 |
|
Две задачи про бракованные детали
в форуме Теория вероятностей |
1 |
522 |
21 сен 2014, 20:09 |
|
Доверительный интервал | 1 |
269 |
04 май 2015, 14:23 |
|
Доверительный интервал | 10 |
590 |
25 июн 2018, 23:08 |
|
Доверительный интервал | 0 |
228 |
26 ноя 2018, 14:10 |
|
Доверительный интервал
в форуме Теория вероятностей |
4 |
443 |
12 июл 2014, 10:50 |
|
Доверительный интервал | 20 |
1817 |
15 мар 2015, 07:07 |
|
Доверительный интервал
в форуме Теория вероятностей |
10 |
612 |
06 ноя 2015, 05:43 |
|
доверительный интервал | 1 |
379 |
23 май 2016, 18:05 |
|
Доверительный интервал | 0 |
387 |
16 май 2015, 23:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |