Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
emaxim |
|
|
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс? Имеется в виду, какие критерии, приемы, возможно, математической статистики здесь нужно использовать? Самое простое это, конечно, в два столбика записать y теоретическое и y экспериментальное, и сказать, что-то типа: данные не отличаются друг от друга более чем на N % и потому теория подтверждается практикой. Но ведь этого явно недостаточно? Вопрос очень важен, т.к. пока просто в тупике, дело застопорилось за один шаг до завершения. Поэтому, если можно, разъясните подробно решение указанной проблемы, указав нужный математический инструментарий. |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Вам нужен раздел Математической статистики: корреляционный и регрессионный анализ.
|
||
Вернуться к началу | ||
emaxim |
|
|
_Sasha_
Здравствуйте. А конкретно, какие методы или инструменты этого раздела Статистики нужно применить? Достаточно ли будет коэффициента корреляции для сравнения y теоретического с y экспериментальным? Проблема в том, что в основном в регрессионном анализе приводят такие примеры: есть набор экспериментальных данных, по ним получают уравнение регрессии, доказав, предварительно, что между x и y есть корреляция. А мне по сути не надо получать уравнение регрессии, у меня уже есть теоретическое выражение (если нужно, я покажу какое), но нужно проверить насколько оно адекватно эксперименту. То есть, чтобы Вы сделали в этом случае, если бы такая задача стояла? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
emaxim писал(а): Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y. Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс? По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: emaxim |
||
emaxim |
|
|
Talanov писал(а): emaxim писал(а): Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y. Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс? По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную. Спасибо. Подскажите, а по какому критерию проверять эти гипотезы? И при этом использовать нужно предполагамые мной значения коэффициентов a=1 и b=0 или вычисленные в уравнении регрессии? И скажите, этот метод подойдет для зависимостей от многих переменных? То есть, если у меня будет, например, y=x1+3*x2^2, то я могу также найти коэффициенты уравнения y=a*(x1+3*x2^2)+b и проверить гипотезы, что a=1 и b=0? |
||
Вернуться к началу | ||
ssav |
|
|
Если еще интересно, то почему не использовать Пирсоновский или Колмогоровский критерий.
Общая идея такова: по системе экспериментальных и "теоретических" значений вычисляется эмпирическое значение критерия, которое за тем сопоставляется с квантилем теоретического, взятого с выбранным уровнем доверительной верояности. Если экспериментальное значение критерия будет меньше табличного, то с данным уровнем доверительной вероятности принимается гипотеза о статистической незначимости различия двух массивов. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интеллект и адекватность
в форуме Размышления по поводу и без |
12 |
614 |
13 апр 2018, 05:48 |
|
Адекватность точек нелинейной регрессионной модели | 6 |
638 |
14 июн 2015, 12:05 |
|
Курсы теоретической физики | 6 |
637 |
25 окт 2020, 18:12 |
|
Задача по теоретической механике
в форуме Специальные разделы |
4 |
584 |
15 янв 2016, 18:52 |
|
Задача по теоретической механике
в форуме Механика |
2 |
400 |
22 фев 2016, 13:50 |
|
Задачи по теоретической механике
в форуме Специальные разделы |
8 |
1155 |
20 янв 2015, 20:52 |
|
Интеграл теоретической механики
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
305 |
05 янв 2023, 22:03 |
|
Открытые проблемы теоретической информатики
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
307 |
02 авг 2019, 21:06 |
|
Задача из теоретической механики-статика
в форуме Механика |
4 |
362 |
14 мар 2017, 19:33 |
|
Сложнейшая задача теоретической механики | 0 |
318 |
26 дек 2020, 02:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |