Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 23:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 21:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?
Имеется в виду, какие критерии, приемы, возможно, математической статистики здесь нужно использовать?
Самое простое это, конечно, в два столбика записать y теоретическое и y экспериментальное, и сказать, что-то типа: данные не отличаются друг от друга более чем на N % и потому теория подтверждается практикой. Но ведь этого явно недостаточно?
Вопрос очень важен, т.к. пока просто в тупике, дело застопорилось за один шаг до завершения. Поэтому, если можно, разъясните подробно решение указанной проблемы, указав нужный математический инструментарий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 23:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужен раздел Математической статистики: корреляционный и регрессионный анализ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 00:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 21:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_
Здравствуйте.
А конкретно, какие методы или инструменты этого раздела Статистики нужно применить?
Достаточно ли будет коэффициента корреляции для сравнения y теоретического с y экспериментальным?
Проблема в том, что в основном в регрессионном анализе приводят такие примеры: есть набор экспериментальных данных, по ним получают уравнение регрессии, доказав, предварительно, что между x и y есть корреляция. А мне по сути не надо получать уравнение регрессии, у меня уже есть теоретическое выражение (если нужно, я покажу какое), но нужно проверить насколько оно адекватно эксперименту. То есть, чтобы Вы сделали в этом случае, если бы такая задача стояла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 02:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
emaxim писал(а):
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?

По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
emaxim
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 11:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 21:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
emaxim писал(а):
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?

По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную.


Спасибо.

Подскажите, а по какому критерию проверять эти гипотезы? И при этом использовать нужно предполагамые мной значения коэффициентов a=1 и b=0 или вычисленные в уравнении регрессии?

И скажите, этот метод подойдет для зависимостей от многих переменных? То есть, если у меня будет, например, y=x1+3*x2^2, то я могу также найти коэффициенты уравнения y=a*(x1+3*x2^2)+b и проверить гипотезы, что a=1 и b=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 13:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2017, 13:27
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если еще интересно, то почему не использовать Пирсоновский или Колмогоровский критерий.
Общая идея такова: по системе экспериментальных и "теоретических" значений вычисляется эмпирическое значение критерия, которое за тем сопоставляется с квантилем теоретического, взятого с выбранным уровнем доверительной верояности. Если экспериментальное значение критерия будет меньше табличного, то с данным уровнем доверительной вероятности принимается гипотеза о статистической незначимости различия двух массивов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеллект и адекватность

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

12

614

13 апр 2018, 05:48

Адекватность точек нелинейной регрессионной модели

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Irina_kr

6

638

14 июн 2015, 12:05

Курсы теоретической физики

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

rancid_rot

6

637

25 окт 2020, 18:12

Задача по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

clewray

4

584

15 янв 2016, 18:52

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

mayer

2

400

22 фев 2016, 13:50

Задачи по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

DeusEx

8

1155

20 янв 2015, 20:52

Интеграл теоретической механики

в форуме Интегральное исчисление

KeepZuk

12

305

05 янв 2023, 22:03

Открытые проблемы теоретической информатики

в форуме Информатика и Компьютерные науки

constantin01

2

307

02 авг 2019, 21:06

Задача из теоретической механики-статика

в форуме Механика

gadf007

4

362

14 мар 2017, 19:33

Сложнейшая задача теоретической механики

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Avgust

0

318

26 дек 2020, 02:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved