Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 00:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 22:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?
Имеется в виду, какие критерии, приемы, возможно, математической статистики здесь нужно использовать?
Самое простое это, конечно, в два столбика записать y теоретическое и y экспериментальное, и сказать, что-то типа: данные не отличаются друг от друга более чем на N % и потому теория подтверждается практикой. Но ведь этого явно недостаточно?
Вопрос очень важен, т.к. пока просто в тупике, дело застопорилось за один шаг до завершения. Поэтому, если можно, разъясните подробно решение указанной проблемы, указав нужный математический инструментарий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 00:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужен раздел Математической статистики: корреляционный и регрессионный анализ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 01:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 22:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_
Здравствуйте.
А конкретно, какие методы или инструменты этого раздела Статистики нужно применить?
Достаточно ли будет коэффициента корреляции для сравнения y теоретического с y экспериментальным?
Проблема в том, что в основном в регрессионном анализе приводят такие примеры: есть набор экспериментальных данных, по ним получают уравнение регрессии, доказав, предварительно, что между x и y есть корреляция. А мне по сути не надо получать уравнение регрессии, у меня уже есть теоретическое выражение (если нужно, я покажу какое), но нужно проверить насколько оно адекватно эксперименту. То есть, чтобы Вы сделали в этом случае, если бы такая задача стояла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 03:28 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
emaxim писал(а):
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?

По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
emaxim
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 12:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2017, 22:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
emaxim писал(а):
Вывел теоретическую зависимость. Назовем ее, чтобы не усложнять вопрос, к примеру, y=x^2+3x. Далее для нескольких значений x, например, с 0 по 10 рассчитал значения величины y. Затем для этих же значений x ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО измерил значения величины y.
Вопрос: как правильно, грамотно и корректно доказать, сравнивая теоретические значения величины y c ее соответствующими экспериментальными значениями, что теоретическая формула подтверждается экспериментом, и что она адекватно описывает процесс?

По экспериментальным данным находите коэффициенты регрессии следующего уравнения [math]y=a(x^2+3x)+b[/math]. Затем проверяете гипотезы [math]a=1[/math], и [math]b=0[/math]. Если гипотезы не опровергаются, то формулу можно принять за адекватную.


Спасибо.

Подскажите, а по какому критерию проверять эти гипотезы? И при этом использовать нужно предполагамые мной значения коэффициентов a=1 и b=0 или вычисленные в уравнении регрессии?

И скажите, этот метод подойдет для зависимостей от многих переменных? То есть, если у меня будет, например, y=x1+3*x2^2, то я могу также найти коэффициенты уравнения y=a*(x1+3*x2^2)+b и проверить гипотезы, что a=1 и b=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2017, 14:27
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если еще интересно, то почему не использовать Пирсоновский или Колмогоровский критерий.
Общая идея такова: по системе экспериментальных и "теоретических" значений вычисляется эмпирическое значение критерия, которое за тем сопоставляется с квантилем теоретического, взятого с выбранным уровнем доверительной верояности. Если экспериментальное значение критерия будет меньше табличного, то с данным уровнем доверительной вероятности принимается гипотеза о статистической незначимости различия двух массивов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Адекватность точек нелинейной регрессионной модели

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Irina_kr

6

182

14 июн 2015, 13:05

Задача по теоретической механике.

в форуме Специальные разделы

in2rage

1

391

26 мар 2012, 20:19

Задача по теоретической механике.

в форуме Механика

WhiteSparrow

2

313

17 апр 2012, 22:53

Задача по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

clewray

4

231

15 янв 2016, 19:52

Задачи по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

DeusEx

8

631

20 янв 2015, 21:52

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

dmitry_klevtsov

2

888

10 май 2013, 13:42

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

mayer

2

206

22 фев 2016, 14:50

Задача из теоретической механики-статика

в форуме Механика

gadf007

4

75

14 мар 2017, 20:33

Решить задачу с помощью формулы полной вероятности и формулы

в форуме Теория вероятностей

Elena_sh

12

578

23 ноя 2014, 02:46

Интерполирование по табличным данным

в форуме Численные методы

Alla_shat

0

96

02 ноя 2016, 12:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved