Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 16:40 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
04 май 2017, 00:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По вариационному ряду случайной величины X (n=100):
-6,237 -6,229 -5,779 -5,139 -4,950 -4,919 -4,636 -4,560 -4,530 -4,526 -4,523 -4,511 -4,409 -4,336 -4,259 -4,055 -4,044 -4,006 -3,972 -3,944 -3,829 -3,794 -3,716 -3,542 -3,541 -3,431 -3,406 -3,384 -3,307 -3,181 -3,148 -3,124 -3,116 -2,892 -2,785 -2,734 -2,711 -2,637 -2,633 -2,428 -2,381 -2,339 -2,276 -2,222 -2,167 -2,111 -2,034 -1,958 -1,854 -1,803 -1,774 -1,755 -1,745 -1,713 -1,709 -1,566 -1,548 -1,480 -1,448 -1,353 -1,266 -1,229 -1,179 -1,130 -1,102 -1,060 -1,046 -1,035 -0,969 -0,960 -0,903 -0,885 -0,866 -0,865 -0,774 -0,721 -0,688 -0,673 -0,662 -0,626 -0,543 -0,445 -0,241 -0,174 -0,131 0,115 0,205 0,355 0,577 0,591 0,795 0,986 1,068 1,099 1,195 1,540 2,008 2,160 2,534 2,848
Графики эмпирической и гипотетической функций распределения(красный) :
Изображение

Может кто подсказать как строиться график гипотетической функций распределения ?
_______________________________________________________________________________________________
Может кто объяснить что за таблицы функции Лапласа и как ими пользоваться?
Изображение
Изображение


Вот нашел таблицыhttp://igriki.narod.ru/laplastable.htm http://math.semestr.ru/corel/table-laplas.php
но как ими пользоваться что-то не соображу :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 18:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 20:47
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно гипотетическая функция распределения берётся из каких-то соображений о природе явления. Например, заранее известно, что это должно быть нормальное распределение или равномерное. Тут многое зависит от умений и опыта. Вы выдвигаете гипотезу (предположение) о том что закон распределения такой-то, а дальше пытаетесь это проверить на известной выборке.

Про таблицу значений функции Лапласа. Она используется, когда требуется подсчитать значение функции распределения нормальной случайной величины в точке. Как правило, её приводят для функции распределения нормальной случайной величины с нулевым средним и единичной дисперсией. Я встречал два варианта: значения самой функции распределения, которая пусть будет [math]\Phi (x)[/math], и сдвинутой функции- [math]\Phi_0(x) = \Phi(x) - 1 \slash 2[/math].
[math]\Phi_0(x)[/math] используют потому что она нечётная, соответственно достаточно указывать только значения на полуоси: [math]x \geq 0[/math] или [math]x \leq 0[/math].
[math]\Phi_0(x)[/math] не является функцией распределения. При использовании таблиц нужно смотреть для какого выражения она приводится. Очень часто указывают выражение с интегралом, где участвует плотность.

Про использование таблиц.
Например, необходимо посчитать [math]P(X \leq 5),[/math] где [math]X[/math] имеет нормальное распределение с мат. ожиданием равным [math]m[/math] и дисперсией, равной [math]\sigma^2[/math].
[math]P(X \leq 5) = P(m + \sigma \cdot Y < 5) = P\left(Y < \dfrac{5-m}{\sigma}\right) = \Phi\left(\dfrac{5-m}{\sigma}\right),[/math] где [math]Y[/math] имеет стандартное нормальное распределение (нулевое мат. ожидание и дисперсия равна единицы). Для подсчёта вероятности необходимо вычислить [math]\Phi\left(\dfrac{5-m}{\sigma}\right)[/math]. В этом помогает таблица значений функции Лапласа.

Можно обобщить на случай, когда нужно найти [math]P(a \leq X \leq b)[/math]. Это сводится к вычислению [math]\Phi(\cdot)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SAVANTOS "Спасибо" сказали:
Lays
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 05 май 2017, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
04 май 2017, 00:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SAVANTOS писал(а):
Ну вот я подставляю B1 в формулу
получилось F0(B1) = Ф(-4,476)
смотрю в таблицу, а там такого и близко нет чтобы Ф(-4,476) = 0,0336 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 05 май 2017, 18:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1453
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
532 раз в 496 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это значит, что соответствующее значение функции Лапласа равно нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 05 май 2017, 18:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 20:47
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По изображением, которые вы привели [math]B_1 = -5,335[/math]. [math]\Phi(-4,476)[/math] имеет значение близкое к 0, а именно [math]\Phi(-4,476) = 3,80272 \cdot 10^{-6}[/math]

Откуда вы взяли, что [math]\Phi(-4,476)=0,0336[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
04 май 2017, 00:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lays писал(а):
Изображение


Откуда вы взяли, что [math]\Phi(-4,476) = 3,80272 \cdot 10^{-6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения функции Лапласа определяем с помощью таблицы
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 18:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 20:47
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я посчитал в Wolfram Alpha.

Если по таблице смотреть.

[math]\Phi(-4,476) = 1\slash 2 + \Phi_0(-4,476)= 1\slash 2 - \Phi_0(4,476)[/math].
Значение [math]\Phi_0(4,476)[/math] по таблице будет близко к 0,5. Соответственно разность к 0.

В вашем случае получается:
[math]\Phi\left( \dfrac{-5,335+1,7}{1,98}\right) =\Phi\left(-1,835\right) \approx 0,0336[/math], а не [math]Φ(−4,476)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение с помощью преобразований Лапласа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

halflife2008

15

432

18 июн 2012, 23:49

Найти приближенные значения выражения с помощью дифференциа

в форуме Дифференциальное исчисление

pacific

1

218

24 май 2013, 15:10

Найти изображение функции, используя функцию Лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Tof

1

146

14 май 2015, 16:02

Преобразование Лапласа функции с аргументом сдвига по фазе

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qwoort

2

340

15 авг 2013, 21:58

Область значения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

2

115

14 май 2014, 15:42

Вычисление значения функции

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

356

15 мар 2015, 10:50

Предельные значения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Fsq

12

513

26 сен 2012, 22:09

Вычислить значения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

happy1997

1

295

13 окт 2013, 14:56

Собственные значения и функции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Liana95

1

172

06 май 2014, 14:54

Найти значения b+c квадратичной функции

в форуме Алгебра

Fsq

2

194

06 апр 2013, 17:13


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved