Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 29 апр 2017, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2015, 15:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите разобраться с подбором параметров к распределению

Есть величина с такой гистограммой частот https://yadi.sk/i/WwGWzdJm3HUoyC.

Данное распределение похоже на распределение Фишера или Парето. С помощью википедии (распределение Фишера и Парето) я пытался подобрать параметры к моему распределению и проверить по тесту Колмогорова-Смирнова два распределения (исходное и полученное распределение на основе найденных параметров). Но все, к сожалению, тщетно: полученные p-value близки к нулю.

Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка. Как я могу подобрать необходимое распределение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 30 апр 2017, 03:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По Колмогорову проверяют распределения с известными параметрами. Если параметры определяются по выборке, то лучше по критерию хи-квадрат. И обычно рядом с гистограммой рисуют график плотности гипотетического распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
iperevalov
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 30 апр 2017, 07:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iperevalov писал(а):
Есть величина с такой гистограммой частот https://yadi.sk/i/WwGWzdJm3HUoyC.

Похоже на вырожденное в нуле распределение. Каков источник порождения св?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 30 апр 2017, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2015, 15:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ!

Вот гистограмма этой же случайной величины, но в интервале от 0 до 1000 https://yadi.sk/i/JX_xNZqo3HV9q9 (при малом масштабе тут нет вырожденности, в масштабе в [math]10^{7}[/math] видимо имеется). Данные взяты с одной из финансовых бирж, которые характеризуют показатель времени жизни заявки в мкс.

Код программы. По вашему совету применил хи-квадрат распределение. Но для гистограммы в интервале от 0 до 1000.

x <- pretty(c(0:10), 100) # разбиваем отрезок [0; 10] на 100 равных частей
y <- dchisq(x, df = 2) # с помощью встроенной функции в R dchisq находим значения хи-квадрат на этой отрезке с параметром распределения равным 2

x <- x * 100 # масштабируем ось Ox для того, чтобы наложить на гистограмму (для наглядности)
y <- y * 20000 # # масштабируем значения хи-квадрат на ось Oy для того, чтобы наложить на гистограмму (для наглядности)

hist(w) # показ гистограммы
lines(x,y) # кривая хи-квадрат


Вот что из это вышло https://yadi.sk/i/f1VPf4oA3HVhLj

Верно ли я делаю? В смысле верный ли алгоритм, который можно применить ко всем выборкам? Мы имеем право масштабировать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 03:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iperevalov писал(а):
Вот гистограмма этой же случайной величины, но в интервале от 0 до 1000 https://yadi.sk/i/JX_xNZqo3HV9q9

Здесь просматривается смесь как минимум 3-х распределений. Нужно делать расщепление смеси. Можно начать с нормальных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 07:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каков объём выборки - [math]N[/math]? Тогда можно будет оценить оптимальное количество интервалов [math]k[/math], например, [math]k=\sqrt[3]{N}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2015, 15:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объем выборки равен 512999. [math]\sqrt[3]{512999} \approx 80[/math]. То есть вы предлагаете разбить на 80 равных интервалов, с помощью квантилей например, и затем посмотреть на каждом из интервалов как ведет себя св?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно это позволит разглядеть функцию распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 02 май 2017, 21:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2015, 15:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо. Спасибо.

Примерно я такое делал раньше. Разбивал св на 20-30 интервалов и смотрел на них. В итоге я пришел к выводу, что данная св походит на распределение Фишера. Вы можете подсказать, что необходимо делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подбор параметров распределения
СообщениеДобавлено: 03 май 2017, 02:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё-таки полагаю что это смесь распределений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подбор параметра в Excel

в форуме Microsoft Excel

karamelka94

9

1117

24 апр 2012, 23:13

Задача на подбор компонентов

в форуме Информатика и Компьютерные науки

webjema

3

215

23 фев 2015, 16:23

Подбор эмпирической функции 2х переменных

в форуме Численные методы

geoler

6

113

19 окт 2016, 19:52

Задания на подбор чисел. №19 из базовой математики

в форуме Алгебра

lika01

24

6688

14 окт 2014, 14:30

Подбор метода анализа временного ряда

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

markpopolis

1

197

08 окт 2013, 20:59

Кубическое уравнение (подбор корня и группировка не помогаю)

в форуме Алгебра

Red Wings

8

298

19 сен 2015, 23:00

Подбор способа статистической обработки двух зависимых рядов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Alexey8989

21

512

17 апр 2015, 23:35

Расчет параметров

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sardj

2

217

21 июн 2014, 22:02

Определение параметров функции

в форуме Тригонометрия

AJlEKS

2

236

18 апр 2012, 20:55

Несмещенность оценок параметров

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pepel

0

65

05 май 2016, 00:36


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved