Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ур. значимости для лин. комбинации результатов статтестов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=37&t=54031
Страница 1 из 1

Автор:  Statsign [ 20 апр 2017, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Ур. значимости для лин. комбинации результатов статтестов

Добрый день!

Данная задача возникла при обработке данных медицинского назначения. Имеются временные ряды, которые делятся на N равных частей. Для каждой части проводится стат. тестирование с заданным уровнем значимости [math]\alpha[/math]. В результате получается последовательность из N значений, состоящая из нулей и единиц, где единица - нулевая гипотеза принята, нуль - отклонена. Последовательность суммируется и нормируется на N. Полученное таким образом значение характеризует полезные свойства исходного ряда, и хорошо зарекомендовало себя при испытаниях на реальных и тестовых данных. Однако, этот параметр сам является случайной величиной, для него тоже желательно указать некоторый уровень достоверности. Возникает вопрос, как определить этот уровень в данном случае?
Первый вариант напрашивается сам собой - приписать уровень значимости [math]\alpha[/math] исходных тестов. Но верно ли это?
Второй вариант - применить некий тест к самой последовательности. Ничего неизвестно о распределении этих последовательностей, кроме того, что их нормированная сумма находится в интервале от 0 до 1. Поиск выдает оценки коэф. регрессий, но это не тот случай.
Либо третий вариант - не заморачиваться такими тонкостями, и просто пользоваться этим параметром? ) Работа имеет практическую направленность.

Каково мнение знатоков статистики?
Могу написать подробнее, если постановка вопроса не понятна.

Автор:  Statsign [ 22 апр 2017, 11:42 ]
Заголовок сообщения:  Оценка уровеня стационарности временного ряда

Что-то ни одного отклика, видимо через-чур формализовал вопрос)

Попробую внести некоторую конкретику, в связи с чем уточнил название темы. Рабочая задача заключалась в поиске оценки уровня стационарности записи сигналов. Исходное решение нашлось в сети, и заключалось в использовании двухвыборочного теста Колмогорова-Смирнова. По нему исходный ряд делился на две равные выборки к которым применялся тест. Если гипотеза однородности выборок подтверждалась с заданным ур. значимости, то исходный ряд считался стационарным.

Но у этого решения были два недостатка. Первый, он давал неверный результат для рядов со стационарным шумом и симметричным относительно центра трендом, случай вполне возможный на практике. Второй, решение категоричное, ряд стационарный или нет. В действительности были интересны не только строго стационарные ряды, но и ряды с некоторым допустимым отклонением от стационарности. Желательно с численной оценкой уровня этого отклонения, временных масштабов и положения участков нарушения стационарности на графике ряда.
Решение было найдено в логарифмичекской схеме разбиения ряда на разные временные масштабы. Этот прием используется в некоторых методах статистики, в частности, при вычислении фрактальных показателей. Также он находится в курсе строгого определения стационарности. КС-тест применяется к парам смежных интервалов на разных масштабах, затем по результатам тестов вычисляется оценка уровня стационарности, как описано в пред. сообщении. Дополнительно учитываются весовые коэффициенты временных масштабов ряда.
А далее возникает вопрос уже по достоверности этой оценки, сформулированный в исходном сообщении, ответ на который пока не найден.

Буду рад также ссылкам на другие ресурсы, где серьезно занимаются статистикой, и могут помочь в решении этого вопроса.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/