Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 28 мар 2017, 01:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2017, 00:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Я инженер, с математической статистикой встречался крайне мало. Однако, передо мной возникла следующая задача.

Имеются некоторые данные (оранжевый цвет). Данные получены из расчета (не из эксперимента).
Имеется точное уравнение, которое описывает эти данные. Я провел нелинейный регрессионный анализ и получил параметры модели (постронное уравнение с рассчитанными оптимальными параметрами - зеленый цвет).

Однако, для проведения такого рода регрессии я вручную подбирал интервалы параметров (4 параметра). Мне же надо, чтобы все делалось автоматически. То есть данные могут быть в разных областях системы координат (только в полножительных х и у).

Вопрос: какими способами это можно достичь? Какие есть методы оценки, тестировая модели с рассчитанными параметрами? первое, что приходит на ум: брать разность значений "эксперимента" и значений функции с учетом знака (либо вычислять по х и у отдель, либо ортогонально к функции) и посчитать их среднее, должно получится близким к нулю, но что-то мне подсказывает, что есть методы лучше.

PS: расчеты провожу при помощи python scipy

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 28 мар 2017, 02:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но у Вас верхняя часть совершенно не соответствует точкам. Важно не только оптимизировать параметры, но и структуру формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 28 мар 2017, 22:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2015, 22:55
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
15 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вероятно скажу банальность
ищите минимум суммы по всем точкам (Хi-F(Yi))^2 любым методом нелинейной оптимизации (напр.сопряженными градиентами) по вашим 4м параметрам. Для того чтобы уйти от многозначности минимизируете невязку Х, т.е. F обратная к вашей функции.

Значима или нет проблема локальных минимумов так сразу не скажешь.
Естественно замечание о модификации функции необходимо иметь ввиду,но это после расчета.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 29 мар 2017, 01:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Closius, в Экселе - "Поиск решения".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 29 мар 2017, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2015, 22:55
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
15 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не очень хорошая рекомендация.
Реализация в Экселе сбивается на ф. Розеброка. Достаточно чуть подальше от глобального минимума взять начальные точки.
Если другого нет,то можно конечно и это. Но тогда рекомендую после нахождения решения запустить поиск еще раз из
точки полученного решения. И так пока метод не повторит точку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 17 июн 2020, 16:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2020, 07:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Вопрос: какими способами это можно достичь? Какие есть методы оценки, тестировая модели с рассчитанными параметрами? первое, что приходит на ум: брать разность значений "эксперимента" и значений функции с учетом знака (либо вычислять по х и у отдель, либо ортогонально к функции) и посчитать их среднее, должно получится близким к нулю, но что-то мне подсказывает, что есть методы лучше.

Граница определяющая структура, отвечающая за параметры равновесия, прозрачность определяет обоснование, этой взаимосвязи.
Есть варианты преображения в уравнение, и схожие теории?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 17 июн 2020, 21:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
32 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Граница определяющая структура, отвечающая за параметры равновесия, прозрачность определяет обоснование, этой взаимосвязи.

Если русский язык для вас не родной, попробуйте написать не родном. Авось тут найдется кто-нибудь, кто сможет перевести его на нормальный русский.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 06:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2020, 07:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Если русский язык для вас не родной, попробуйте написать не родном. Авось тут найдется кто-нибудь, кто сможет перевести его на нормальный русский.
Понял вас))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Побдор границ параметров при нелинейной регрессии
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 18:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 июн 2020, 01:04
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
92 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
passant писал(а):
Если русский язык для вас не родной


Дислексия

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оценивание параметров нелинейной регрессии

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

rustam1994

44

1737

25 май 2015, 17:17

Задача. Расчёт параметров регрессии и корреляции.

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

spike_1

11

617

30 май 2017, 13:10

Развитие границ в математике

в форуме Размышления по поводу и без

Doni310

4

216

17 июн 2020, 07:03

Алгоритм Литтла метод ветвей и границ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vladislav

0

458

19 май 2014, 13:45

Нахождение границ значения - в чём именно ошибка?

в форуме Алгебра

alekscooper

6

197

31 дек 2019, 14:28

доказать равенства для верхней и нижней границ множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NathNoob0820

1

297

08 сен 2014, 01:42

Решение нелинейной системы

в форуме Численные методы

vitalikkudinov

0

281

12 апр 2018, 21:54

Устойчивость нелинейной и линейной систем

в форуме Специальные разделы

mzdryk

1

510

29 июн 2015, 03:14

Предел нелинейной рекурсивной последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GlotovPO

7

555

22 окт 2018, 13:37

Решение нелинейной системы уравнений

в форуме Алгебра

antonn

1

82

25 янв 2024, 08:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved