Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gurum |
|
|
1)Составить расписание внеклассных мероприятий на неделю для случайного проведения: семинаров, интеллектуальных игр, КВН и спец. курса. 2)Составить расписание на месяц для случайной демонстрации на телевидении одного из четырех рекламных роликов турфирмы. Причем вероятность появления рекламного ролика №1 должна быть в два раза выше, чем остальных рекламных роликов 3) Приложение 3. Использование электронных таблиц Excel 2000 для построения выборочных функций распределения Рассмотренные в лабораторной работе 2 распределения вероятностей СВ опираются на знание закона распределения СВ. Для практических задач такое знание – редкость. Здесь закон распределения обычно неизвестен, или известен с точностью до некоторых неиз¬вестных параметров. В частности, невозможно рассчитать точное значение соот¬ветствующих вероятностей, так как нельзя определить количество общих и благо¬приятных исходов. Поэтому вводится статистическое определение вероятности. По этому определению вероятность равна отношению числа испытаний, в ко¬торых событие произошло, к общему числу произведенных испытаний. Такая вероятность называется статистической частотой. Связь между эмпирической функцией распределения и функцией распределения (теоретической функцией распределения) такая же, как связь между частотой со¬бытия и его вероятностью. Для построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной величины X (выборки) разбивают на ряд интервалов (карманов) одинаковой ширины. Число интервалов обычно выбирают не менее 3 и не более 15. Затем определяют число значений случайной величины X, попавших в каждый интервал (абсолютная частота, частота интервалов). Частота интервалов – число, показывающее сколько раз значения, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти чис¬ла на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания случайной величины X в заданные интервалы. По найденным относительным час¬тотам строят гистограммы выборочных функций распределения. Гистограмма распределения частот – это графическое представление выборки, где по оси абсцисс (ОХ) отложены величины интервалов, а по оси ординат (ОУ) – величины частот, попадающих в данный классовый интервал. При увеличении до бесконечности размера выборки выборочные функции распределения превращаются в теоретические: гистограмма превращается в график плотности распределения. Накопленная частота интервалов – это число, полученное последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к последнему, до того интервала включительно, для которого определяется накопленная частота. В Excel для построения выборочных функций распределения используются спе¬циальная функция ЧАСТОТА и процедура Гистограмма из пакета анализа. Функция ЧАСТОТА (массив_данных, двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интер¬валах значений и выводит их как массив цифр, где • массив_данных — это массив или ссылка на множество данных, для которых вычисляются частоты; • двоичный_массив — это массив интервалов, по ко¬торым группируются значения выборки. Процедура Гистограмма из Пакета анализа выводит результаты выборочного распределения в виде таблицы и графика. Параметры диалогового окна Гистограмма: • Входной диапазон - диапазон исследуемых данных (выборка); • Интервал карманов - диа¬пазон ячеек или набор граничных значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в воз¬растающем порядке. Если диапазон карманов не был введен, то набор интерва¬лов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным зна¬чениями данных, будет создан автоматически. • выходной диапазон предназначен для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. • переключатель Интегральный процент позволяет установить режим включения в гистограмму гра¬фика интегральных процентов. • переключатель Вывод графика позволяет установить режим автоматическо¬го создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапа¬зон. Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса студентов в килограм¬мах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61. Решение 1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2:А21 — значения веса студентов (см. рис. 1). 2. В ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите граничные значения ин¬тервалов (40, 45, 50, 55, 60, 65, 70). 3. Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютные час¬тоты, в ячейки D1 — Относительные частоты, в ячейки E1 — Накоплен¬ные частоты.(см. рис. 1). 4. С помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого выделите блок ячеек С2:С8. С па¬нели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появив¬шемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться мас¬сив абсолютных частот (см. рис.1). 5. В ячейке C9 найдите общее количество наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Ав¬тосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter. 6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот. 7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение от¬носительной частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных частот. Рис. 1. Результат вычислений из примера 1 8. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком ука¬зателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные и тип диаг¬раммы График/гистограмма. После редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 2. Рис. 2 Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1 Задания для самостоятельной работы 1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа. 2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176. 3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90). 4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов. Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1). Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания № п/п Варианты ответов Х 1 Абсолютно неуспешно 0,1 2 Неуспешно 0,2 3 Успешно в очень малой степени 0,3 4 В определенной степени успешно, но еще много недостатков 0,4 5 В среднем успешно, но недостатки имеются 0,5 6 Успешно с некоторыми оговорками 0,6 7 Успешно, но хотелось бы улучшить результат 0,7 8 Достаточно успешно 0,8 9 Очень успешно 0,9 10 Абсолютно успешно 1 При проведении анкетирования в каждой отдельной анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового интервала от 0,1 до 1. Тогда в результате измерений мы получаем неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2). Таблица 2. Результаты опроса ста учителей 0,6 0,7 1 0,6 0,2 0,8 0,3 0,5 0,9 0,3 0,5 0,1 0,4 0,5 0,5 0,4 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6 0,9 0,7 0,9 0,8 0,5 0,5 0,6 0,8 0,4 0,4 0,4 0,8 0,7 0,6 0,6 0,7 0,8 0,5 0,6 0,7 0,6 0,7 0,3 0,2 0,7 0,5 0,3 0,4 0,5 0,9 0,7 0,6 0,5 0,7 0,6 0,2 0,8 0,8 0,3 0,7 0,5 0,7 0,6 0,2 0,5 0,8 0,3 0,7 0,8 0,7 0,6 0,6 0,8 0,4 0,6 0,6 0,6 0,9 0,7 0,7 0,5 0,7 0,6 0,9 0,4 0,8 0,7 0,5 0,8 0,8 0,9 0,4 0,3 0,4 0,6 0,4 0,5 0,3 0,5 Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)= , где W(x) – относительная частота наступления события; - стандартное отклонение; =3,14. Постройте график функции f(x) и сравните его с нормальным распределением Гаусса. Буду очень признателен! |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи по статистике | 0 |
313 |
21 апр 2017, 13:13 |
|
Задачи по статистике | 0 |
300 |
23 ноя 2014, 21:46 |
|
3 задачи по математической статистике | 15 |
827 |
18 фев 2015, 01:23 |
|
Три задачи по математической статистике | 0 |
385 |
22 май 2014, 14:26 |
|
Решение практической задачи по статистике (за деньги)
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
626 |
18 апр 2014, 09:15 |
|
задачи по Теории вероятности и математической статистике
в форуме Теория вероятностей |
0 |
286 |
19 фев 2017, 16:17 |
|
Задачи по статистике,решаю всей семьёй никто не может решить | 13 |
3264 |
25 июн 2014, 15:31 |
|
Робастность в статистике | 1 |
328 |
30 май 2017, 10:46 |
|
Задачка по мат.статистике
в форуме Microsoft Excel |
2 |
1034 |
31 окт 2017, 20:18 |
|
Задания по статистике | 0 |
550 |
13 окт 2014, 21:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |