Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по мат статистике. Не решим, завалю сессию
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 17:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делать в Excel
1)Составить расписание внеклассных мероприятий на неделю для случайного проведения: семинаров, интеллектуальных игр, КВН и спец. курса.
2)Составить расписание на месяц для случайной демонстрации на телевидении одного из четырех рекламных роликов турфирмы. Причем вероятность появления рекламного ролика №1 должна быть в два раза выше, чем остальных рекламных роликов
3)
Приложение 3.
Использование электронных таблиц Excel 2000 для построения выборочных функций распределения

Рассмотренные в лабораторной работе 2 распределения вероятностей СВ опираются на знание закона распределения СВ. Для практических задач такое знание – редкость. Здесь закон распределения обычно неизвестен, или известен с точностью до некоторых неиз¬вестных параметров. В частности, невозможно рассчитать точное значение соот¬ветствующих вероятностей, так как нельзя определить количество общих и благо¬приятных исходов. Поэтому вводится статистическое определение вероятности. По этому определению вероятность равна отношению числа испытаний, в ко¬торых событие произошло, к общему числу произведенных испытаний. Такая вероятность называется статистической частотой.
Связь между эмпирической функцией распределения и функцией распределения (теоретической функцией распределения) такая же, как связь между частотой со¬бытия и его вероятностью.
Для построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной величины X (выборки) разбивают на ряд интервалов (карманов) одинаковой ширины. Число интервалов обычно выбирают не менее 3 и не более 15. Затем определяют число значений случайной величины X, попавших в каждый интервал (абсолютная частота, частота интервалов).
Частота интервалов – число, показывающее сколько раз значения, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти чис¬ла на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания случайной величины X в заданные интервалы.
По найденным относительным час¬тотам строят гистограммы выборочных функций распределения. Гистограмма распределения частот – это графическое представление выборки, где по оси абсцисс (ОХ) отложены величины интервалов, а по оси ординат (ОУ) – величины частот, попадающих в данный классовый интервал. При увеличении до бесконечности размера выборки выборочные функции распределения превращаются в теоретические: гистограмма превращается в график плотности распределения.
Накопленная частота интервалов – это число, полученное последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к последнему, до того интервала включительно, для которого определяется накопленная частота.
В Excel для построения выборочных функций распределения используются спе¬циальная функция ЧАСТОТА и процедура Гистограмма из пакета анализа.
Функция ЧАСТОТА (массив_данных, двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интер¬валах значений и выводит их как массив цифр, где
• массив_данных — это массив или ссылка на множество данных, для которых
вычисляются частоты;
• двоичный_массив — это массив интервалов, по ко¬торым группируются значения выборки.
Процедура Гистограмма из Пакета анализа выводит результаты выборочного распределения в виде таблицы и графика. Параметры диалогового окна Гистограмма:
• Входной диапазон - диапазон исследуемых данных (выборка);
• Интервал карманов - диа¬пазон ячеек или набор граничных значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в воз¬растающем порядке. Если диапазон карманов не был введен, то набор интерва¬лов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным зна¬чениями данных, будет создан автоматически.
• выходной диапазон предназначен для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.
• переключатель Интегральный процент позволяет установить режим включения в гистограмму гра¬фика интегральных процентов.
• переключатель Вывод графика позволяет установить режим автоматическо¬го создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапа¬зон.
Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса студентов в килограм¬мах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.
Решение
1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2:А21 — значения веса
студентов (см. рис. 1).
2. В ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите граничные значения ин¬тервалов (40, 45, 50, 55, 60, 65, 70).
3. Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютные час¬тоты, в ячейки D1 — Относительные частоты, в ячейки E1 — Накоплен¬ные частоты.(см. рис. 1).
4. С помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого выделите блок ячеек С2:С8. С па¬нели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появив¬шемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться мас¬сив абсолютных частот (см. рис.1).
5. В ячейке C9 найдите общее количество наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Ав¬тосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter.
6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот.
7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение от¬носительной частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных частот.
Рис. 1. Результат вычислений из примера 1
8. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком ука¬зателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные и тип диаг¬раммы График/гистограмма. После редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 2.
Рис. 2 Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1
Задания для самостоятельной работы
1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.
2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176.
3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).
4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.
Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1).
Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания
№ п/п Варианты ответов Х
1 Абсолютно неуспешно 0,1
2 Неуспешно 0,2
3 Успешно в очень малой степени 0,3
4 В определенной степени успешно, но еще много недостатков 0,4
5 В среднем успешно, но недостатки имеются 0,5
6 Успешно с некоторыми оговорками 0,6
7 Успешно, но хотелось бы улучшить результат 0,7
8 Достаточно успешно 0,8
9 Очень успешно 0,9
10 Абсолютно успешно 1
При проведении анкетирования в каждой отдельной анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового интервала от 0,1 до 1.
Тогда в результате измерений мы получаем неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).
Таблица 2. Результаты опроса ста учителей
0,6 0,7 1 0,6 0,2 0,8 0,3 0,5 0,9 0,3
0,5 0,1 0,4 0,5 0,5 0,4 0,4 0,6 0,5 0,4
0,6 0,9 0,7 0,9 0,8 0,5 0,5 0,6 0,8 0,4
0,4 0,4 0,8 0,7 0,6 0,6 0,7 0,8 0,5 0,6
0,7 0,6 0,7 0,3 0,2 0,7 0,5 0,3 0,4 0,5
0,9 0,7 0,6 0,5 0,7 0,6 0,2 0,8 0,8 0,3
0,7 0,5 0,7 0,6 0,2 0,5 0,8 0,3 0,7 0,8
0,7 0,6 0,6 0,8 0,4 0,6 0,6 0,6 0,9 0,7
0,7 0,5 0,7 0,6 0,9 0,4 0,8 0,7 0,5 0,8
0,8 0,9 0,4 0,3 0,4 0,6 0,4 0,5 0,3 0,5
Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)= , где
W(x) – относительная частота наступления события;
- стандартное отклонение;
=3,14.
Постройте график функции f(x) и сравните его с нормальным распределением Гаусса.
Буду очень признателен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

andvans

0

198

23 ноя 2014, 22:46

Задачи по статистике

в форуме Экономика и Финансы

nastenkavip

2

893

15 дек 2013, 00:56

Задачи по статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

goddess4695

0

138

21 апр 2017, 14:13

Три задачи по математической статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kar2014

0

221

22 май 2014, 15:26

3 задачи по математической статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Harei

15

507

18 фев 2015, 02:23

Задачи по теории вероятности и статистике

в форуме Теория вероятностей

vestvud

3

283

15 дек 2012, 17:46

задачи по Теории вероятности и математической статистике

в форуме Теория вероятностей

lana_ryeil

0

95

19 фев 2017, 17:17

Решение практической задачи по статистике (за деньги)

в форуме Объявления участников Форума

Kombinator

0

474

18 апр 2014, 10:15

Задачи по статистике,решаю всей семьёй никто не может решить

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Alina+++

13

1209

25 июн 2014, 16:31

Вопрос по мат статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ksenia474

1

309

20 мар 2013, 09:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved